Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng MN vuông góc với CD

hình học chứng minh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

Cho hình thang vuông cạnh A,B với M là trung điểm AB. Đường cao AH và BK của tam giác AMD và BMC cắt nhau ở N.

Chứng minh rằng MN vuông góc với CD


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#2
thaibuithd2001

thaibuithd2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

mình xin nói ý

$T$ giao điểm $MN$ với $CD$

$\Delta AMD$ vuông tại $A$ có $AH$ là đường cao => $AM^2=MH.MD$

$\Delta MBC$ vuông tại $B$ có $BK$ là đường cao => $MB^2=MK.MC$

Mà $M$ là trung điểm $AB$ nên $MH.MD=MK.MC$ 

Từ đẳng thức này dễ suy ra $\Delta MHK$ $\sim$ $\Delta MCD$ => $\widehat{MKH}=\widehat{MDC}$ 

Dễ thấy tứ giác $MHNK$ nội tiếp => $\widehat{HKN}=\widehat{HMN}$ 

Do đó $\widehat{MDT}+\widehat{DMT}=\widehat{MKH}+\widehat{HKN}=90^{\circ}$

Vậy........



#3
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

Ủa MBC vuông hả bạn.Tớ tưởng AB là đáy mà



#4
thaibuithd2001

thaibuithd2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

Ủa MBC vuông hả bạn.Tớ tưởng AB là đáy mà

mình thấy đề bảo vuông cạnh $A,B$ nên mình vẽ $AD$ và $BC$ làm đáy 



#5
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

Tại bạn kia viết đề không rõ.Mình lại tưởng cạnh đáy AB







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, chứng minh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh