Cho hình thang vuông cạnh A,B với M là trung điểm AB. Đường cao AH và BK của tam giác AMD và BMC cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng MN vuông góc với CD
Cho hình thang vuông cạnh A,B với M là trung điểm AB. Đường cao AH và BK của tam giác AMD và BMC cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng MN vuông góc với CD
mình xin nói ý
$T$ giao điểm $MN$ với $CD$
$\Delta AMD$ vuông tại $A$ có $AH$ là đường cao => $AM^2=MH.MD$
$\Delta MBC$ vuông tại $B$ có $BK$ là đường cao => $MB^2=MK.MC$
Mà $M$ là trung điểm $AB$ nên $MH.MD=MK.MC$
Từ đẳng thức này dễ suy ra $\Delta MHK$ $\sim$ $\Delta MCD$ => $\widehat{MKH}=\widehat{MDC}$
Dễ thấy tứ giác $MHNK$ nội tiếp => $\widehat{HKN}=\widehat{HMN}$
Do đó $\widehat{MDT}+\widehat{DMT}=\widehat{MKH}+\widehat{HKN}=90^{\circ}$
Vậy........
Ủa MBC vuông hả bạn.Tớ tưởng AB là đáy mà
Ủa MBC vuông hả bạn.Tớ tưởng AB là đáy mà
mình thấy đề bảo vuông cạnh $A,B$ nên mình vẽ $AD$ và $BC$ làm đáy
Tại bạn kia viết đề không rõ.Mình lại tưởng cạnh đáy AB
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng AD là phân giác góc BACBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh