Cho đoạn thẳng $AC$ có độ dài bằng $a$. Trên đoạn $AC$ lấy $B$ sao cho $AC=4AB$. Tia $Cx$ vuông góc với $AC$ tại $C$, gọi $D$ là 1 điểm bất kì thuộc tia $Cx$ ( $D$ không trùng với $C$ ). Từ diểm $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AD$ cắt $AD$ và $CD$ lần lượt tại $K$ và $E$. CMR: điểm $D$ thay đổi trên tia $Cx$ thì đường tròn đường kính $DE$ luôn đi qua 1 điểm cố định.
CMR: điểm $D$ thay đổi trên tia $Cx$ thì đường tròn đường kính $DE$ luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bắt đầu bởi daotuanminh, 10-02-2016 - 13:12
#1
Đã gửi 10-02-2016 - 13:12
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#2
Đã gửi 11-02-2016 - 09:26
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho đoạn thẳng $AC$ có độ dài bằng $a$. Trên đoạn $AC$ lấy $B$ sao cho $AC=4AB$. Tia $Cx$ vuông góc với $AC$ tại $C$, gọi $D$ là 1 điểm bất kì thuộc tia $Cx$ ( $D$ không trùng với $C$ ). Từ diểm $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AD$ cắt $AD$ và $CD$ lần lượt tại $K$ và $E$. CMR: điểm $D$ thay đổi trên tia $Cx$ thì đường tròn đường kính $DE$ luôn đi qua 1 điểm cố định.
Ta có $\triangle ACD \sim\triangle ECB$ (g, g)
=>$\frac{AC}{EC} =\frac{CD}{CB}$
<=>CD .CE =CA .CB không đổi (1)
gọi G, G' là các điểm thuộc đường thẳng AC sao cho $\widehat{DGE} =\widehat{DG'E} =90^\circ$
=>G, G' thuộc đường tròn đường kính DE (2)
mặt khác có $CG^2 =CG'^2 =CD .CE$ (3)
từ (1, 3) =>G, G' cố định (4)
từ (2, 4) =>đpcm
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
