Giải phương trình: $\frac{\left | x \right |.\sqrt{x^2+1}-x^2-3+2\sqrt{2}}{\left | x \right |.\sqrt{x^2+1}+x^2+3-2\sqrt{2}}=x^2$
Giải phương trình: $\left | x \right |.\sqrt{x^2+1}-x^2-3+2\sqrt{2}=x^2$
Bắt đầu bởi Namthemaster1234, 10-02-2016 - 19:44
#1
Đã gửi 10-02-2016 - 19:44
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
#2
Đã gửi 14-02-2016 - 15:43
tandatcr2000pro
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Để dễ nhìn, đặt $a=x^2$
Khi đó, biểu thức đã cho trở thành
$\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}-a-3+2\sqrt{2}}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}+a+3-2\sqrt{2}}=a$
<=> $\sqrt{a}.\sqrt{a+1}-a-3+2\sqrt{2}=a\sqrt{a}\sqrt{a+1}+a^2+a(3-2\sqrt 2)$
<=> $(a-1)\sqrt{a}\sqrt{a+1}+a(a+1)+(3-2\sqrt 2)(a+1)=0$
<=> $\sqrt{a}.\frac{a-1}{\sqrt{a+1}}+a=2\sqrt{2}-3$
Chứng minh VT luôn dương mà VP<0 nên PT vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tandatcr2000pro: 15-02-2016 - 08:24
$0\vdots 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
