Tìm các số nguyên x, y t/m đẳng thức: $x^{2}+xy+y2= x^{2}y^{2}$ ?
Tìm các số nguyên x, y t/m đẳng thức: $x^{2}+xy+y2= x^{2}y^{2}$ ?
Bắt đầu bởi phamquyen134, 10-02-2016 - 22:36
#2
Đã gửi 11-02-2016 - 07:44
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
PT $\Leftrightarrow (x+y)^2=x^2y^2+xy$
Đặt $S=x+y,P=xy$
$S^2=P^2+P$
$(2S)^2=(2P+1)^2-1$
Suy ra $(2P+1-2S)(2P+2S+1)=1$ too easy ~~
- phamquyen134, tpdtthltvp và diemquynhvmf thích
#3
Đã gửi 11-02-2016 - 07:47
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
PT $\Leftrightarrow (x+y)^2=x^2y^2+xy$
Đặt $S=x+y,P=xy$
$S^2=P^2+P$
$(2S)^2=(2P+1)^2-1$
Suy ra $(2P+1-2S)(2P+2S+1)=1$ too easy ~~
Cách khác!
Đến đoan $(x+y)^2=x^2y^2+xy\Rightarrow (x+y)^2=xy(xy+1)$
Mà tích 2 số nguyên liên tiếp là $SCP$ chỉ khi $1$ trong $2$ số bằng $0$
- phamquyen134 yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
