Chủ đề này có 1 trả lời

[skykute]

$\dpi{100} \fn_jvn \left\{\begin{matrix} x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=\frac{-5}{4} & & \\ x^{4}+y^{2}+xy(1+2x)=\frac{-5}{4} & & \end{matrix}\right.$

[leminhnghiatt]

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=\frac{-5}{4} & & \\ x^{4}+y^{2}+xy(1+2x)=\frac{-5}{4} & & \end{matrix}\right.$

 

$\longrightarrow PT(1)=PT(2)$

 

$\longrightarrow x^4+y^2+xy(1+2x)=x^2+y+x^3y+xy^2+xy$

 

$\iff x^4-x^3y+x^2(2y-1)-xy^2+(y^2-y)=0$

 

$\iff (x^2-xy+y-1)(x^2+y)=0$

 

$\iff (x-1)(x-y+1)(x^2+y)=0$

 

Với $x=1$, thay vào (1) dễ dàng tìm được $y$

 

Với $y=x+1$, thay vào (1) ta đc phương trình bậc 4 đối xứng: $x^4+2x^3+4x^2+3x+\dfrac{9}{4}=0$

 

Với $y=-x^2$, thay vào (1) ta có: $x^3=\dfrac{5}{4} \longrightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{5}{4}}$