Chủ đề này có 3 trả lời

[caybutbixanh]

Bài toán: Giải phương trình lượng giác sau :

$a,2\sqrt{2}\cos x (\sin x+\cos x)=2\sqrt{2}+\cos 2x\\ b,\sin^2 x(\tan x +1)=3\sin x (\cos x-\sin x)+3$

[lequangnghia]

Bài toán: Giải phương trình lượng giác sau :

$a,2\sqrt{2}\cos x (\sin x+\cos x)=2\sqrt{2}+\cos 2x\\ b,\sin^2 x(\tan x +1)=3\sin x (\cos x-\sin x)+3$

$2\sqrt{2}cosx(sinx+cosx)=2\sqrt{2}+cos2x$

$2\sqrt{2}cosx(sinx+cosx)=2\sqrt{2}(sin^{2}x+cos^{2}x)+cos^{2}x-sin^{2}x$

$2\sqrt{2}sinx(cosx-sinx)=(cosx-sinx)(cosx+sinx)$

Đến đây đặt nhân tử là ra

[lequangnghia]

Bài toán: Giải phương trình lượng giác sau :

$a,2\sqrt{2}\cos x (\sin x+\cos x)=2\sqrt{2}+\cos 2x\\ b,\sin^2 x(\tan x +1)=3\sin x (\cos x-\sin x)+3$

Phương trình dưới tương đương: 

$sin^{2}(\frac{sinx}{cosx}+1)=3sinx(cosx-sinx)+3(sin^{2}x+cos^{2}x)$

$\Rightarrow sin^{2}\frac{sinx+cosx}{cosx}=3(sinxcosx+cos^{2}x)$

$\Rightarrow sin^{2}(sinx+cosx)=3cos^{2}x(sinx+cosx)$

Hoặc $sinx+cosx=0$ Hoặc $sin^{2}x=3cos^{2}x$

[chanhquocnghiem]

Bài toán: Giải phương trình lượng giác sau :

$a,2\sqrt{2}\cos x (\sin x+\cos x)=2\sqrt{2}+\cos 2x\\ b,\sin^2 x(\tan x +1)=3\sin x (\cos x-\sin x)+3$

$a)$

PT đã cho $\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin2x+2\sqrt{2}\cos^2x=2\sqrt{2}+\cos2x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin2x+\sqrt{2}(2\cos^2x-1)=\sqrt{2}+\cos2x\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin2x+(\sqrt{2}-1)\cos2x=\sqrt{2}$

(Đây là dạng đã biết cách giải)