tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$\sqrt{x+4\sqrt{x+4\sqrt{x+...+4\sqrt{x+4\sqrt{5x}}}}} = x$ trong đó vế trái có 100 dấu căn
#1
Đã gửi 11-02-2016 - 20:23
trambau
-
- Điều hành viên THPT
-
- 551 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 12-02-2016 - 13:15
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Xét $x>5$ suy ra $x>\sqrt{5x}=\sqrt{x+4x}>\sqrt{x+4.\sqrt{5x}}>....>\sqrt{x+4.\sqrt{x+4+\sqrt{...}}}=VT>x$ (mâu thuẫn)
Tương tự với $x<5$
Vậy $x=5$
- Liquid và hangdiemdieuhoa1999 thích
#3
Đã gửi 12-02-2016 - 19:40
ngobaochau1704
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
Xét $x>5$ suy ra $x>\sqrt{5x}=\sqrt{x+4x}>\sqrt{x+4.\sqrt{5x}}>....>\sqrt{x+4.\sqrt{x+4+\sqrt{...}}}=VT>x$ (mâu thuẫn)
Tương tự với $x<5$
Vậy $x=5$
còn 1 nghiệm x=0 nữa bạn ơi
- I Love MC và hangdiemdieuhoa1999 thích
#4
Đã gửi 13-02-2016 - 13:21
KaveZS
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
