Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}$ là số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}$ là số chính phương


Chao moi nguoi ! :)


#2
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

Sử dụng giả thiết trung quốc ta có bổ đề : 
$p$ là số nguyên tố nếu và chỉ nếu $2^p \equiv  2 \pmod{p}$ 
Áp dụng dễ dàng suy ra $n$ lẻ nên $(2,n)=1$ 
$2^n \equiv 2 \pmod{n}$ suy ra $n$ là số nguyên tố . 
Đang tìm tiếp ...






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh