Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
khunglongbaochua

khunglongbaochua

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$


Tyrannosaurus Rex ~~


#2
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho vế trái, ta có :

$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}\leq\sqrt{2(3x^2+2x+1)}$

Mà $4x^2+4x+4\geq3x^2+2x+3\geq(3x^2+2x+1)+2\geq2\sqrt{2(3x^2+2x+1)}\\\Leftrightarrow 2x^2+2x+2\geq\sqrt{2(3x^2+2x+1)}$

Đẳng thức khi $x=-1$


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#3
Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3x^3+2x^2+2}+2\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=4x^2+4x+4 \Leftrightarrow (\sqrt{3x^3+2x^2+2}-1)^2+(\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}-1)^2+(x+1)^2=0$


Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh