Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}dx$
#2
Đã gửi 12-02-2016 - 14:09
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}dx$
$=\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}}$
đặt $t=x+\frac{1}{2}$
$\Rightarrow dt=dx$
suy ra: $I=\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}\frac{dt}{\sqrt{t^2+\frac{3}{4}}}$
đặt: $u=t+\sqrt{t^2+\frac{3}{4}}\Rightarrow du=\frac{t+\sqrt{t^2+\frac{3}{4}}}{\sqrt{t^2+\frac{3}{4}}}dt\Rightarrow \frac{du}{u}=\frac{dt}{\sqrt{t^2+\frac{3}{4}}}$
- nguyenvinhpthanh yêu thích
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
