Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phương của ba số này cũng là số nguyên tố?
Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phương của ba số này cũng là số nguyên tố?
Bắt đầu bởi NickyAdsaly, 12-02-2016 - 20:36
#1
Đã gửi 12-02-2016 - 20:36
NickyAdsaly
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
After all this time?
Always...
#2
Đã gửi 12-02-2016 - 21:10
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phương của ba số này cũng là số nguyên tố?
$x^2+y^2+z^2=p$
Giả sử trong 3 số không có số nào chia hết cho 3 thì $x^2\equiv y^2\equiv z^2\equiv 1(mod3)\Rightarrow \Rightarrow x^2+y^2+z^2\equiv 0(mod3)(L)$
Vậy trong $3$ số tồn tại $1$ số là $3$
$\bullet x,y,z=(2,3,5)\Rightarrow x^2+y^2+z^2=38(L)$
$\bullet x,y,z=(3,5,7)\Rightarrow x^2+y^2+z^2=83(t/m)$
Vậy 3 số nguyên tố đó là $3,5,7$
P/S: Bài viết thứ 500 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 12-02-2016 - 21:26
- NickyAdsaly và tquangmh thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
