Giải pt $x^4\sqrt{x^4-1}+\sqrt{x^4-x^2+3}+\sqrt{x^4-x^2+8}=(x^2+1)|x|+5$
$x^4\sqrt{x^4-1}+\sqrt{x^4-x^2+3}+\sqrt{x^4-x^2+8}=(x^2+1)|x|+5$
Bắt đầu bởi khunglongbaochua, 12-02-2016 - 20:38
#1
Đã gửi 12-02-2016 - 20:38
Tyrannosaurus Rex ~~
#2
Đã gửi 13-02-2016 - 09:21
Giải pt $x^4\sqrt{x^4-1}+\sqrt{x^4-x^2+3}+\sqrt{x^4-x^2+8}=(x^2+1)|x|+5$
Đặt $t=x^2$ -> pt đã cho trở thành $t^2\sqrt{t^2-1}+\sqrt{t^2-t+3}+\sqrt{t^2-t+8}=(t+1)\sqrt{t}+5$
$\Leftrightarrow \left [ t^2\sqrt{t^2-1}-\sqrt{t}(t+1) \right ]+(\sqrt{t^2-t+3}-2)+(\sqrt{t^2-t+8}-3)=0$
$\Leftrightarrow (t^2-t-1)(\frac{\sqrt{t^2+t}(t^2+t+1)}{t\sqrt{t^2-t}+\sqrt{t+1}}+\frac{1}{\sqrt{t^2-t+3}+2}+\frac{1}{\sqrt{t^2-t+8}+3})=0$ (nhân liên hợp)
phần trong ngoặc luôn dương do $t>0$ => $t^2-t-1=0$ => $t=...=>x=...$
- tunglamlqddb và Kira Tatsuya thích
Tyrannosaurus Rex ~~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh