Đến nội dung

Hình ảnh

$x^4\sqrt{x^4-1}+\sqrt{x^4-x^2+3}+\sqrt{x^4-x^2+8}=(x^2+1)|x|+5$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
khunglongbaochua

khunglongbaochua

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Giải pt $x^4\sqrt{x^4-1}+\sqrt{x^4-x^2+3}+\sqrt{x^4-x^2+8}=(x^2+1)|x|+5$


Tyrannosaurus Rex ~~


#2
khunglongbaochua

khunglongbaochua

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Giải pt $x^4\sqrt{x^4-1}+\sqrt{x^4-x^2+3}+\sqrt{x^4-x^2+8}=(x^2+1)|x|+5$

Đặt $t=x^2$ -> pt đã cho trở thành $t^2\sqrt{t^2-1}+\sqrt{t^2-t+3}+\sqrt{t^2-t+8}=(t+1)\sqrt{t}+5$

$\Leftrightarrow \left [ t^2\sqrt{t^2-1}-\sqrt{t}(t+1) \right ]+(\sqrt{t^2-t+3}-2)+(\sqrt{t^2-t+8}-3)=0$

$\Leftrightarrow (t^2-t-1)(\frac{\sqrt{t^2+t}(t^2+t+1)}{t\sqrt{t^2-t}+\sqrt{t+1}}+\frac{1}{\sqrt{t^2-t+3}+2}+\frac{1}{\sqrt{t^2-t+8}+3})=0$ (nhân liên hợp)

phần trong ngoặc luôn dương do $t>0$ => $t^2-t-1=0$ => $t=...=>x=...$


Tyrannosaurus Rex ~~





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh