Tìm các số nguyen x,y thảo mãn: $x^3+3x^4+10y^3-16=0$
$x^3+3x^4+10y^3-16=0$
Bắt đầu bởi duong7cvl, 12-02-2016 - 21:28
#2
Đã gửi 12-02-2016 - 22:40
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Phương trình $\Leftrightarrow x^3+3x^4+10y^3=16$
Xét $VT \equiv x^3+y^3 \pmod{3}$
$16 \equiv 1 \pmod{3}$
nên xảy ra trong $3$ trường hợp :
TH1 :$x=3k+1,y=3m$
Suy ra $x^3+3x^4+10y^3 \equiv 4 \pmod{9}$
Suy ra $16 \equiv 4 \pmod{9}$ (vô lí)
TH2 : $x=3k,y=3m+1$
Suy ra $ x^3+3x^4+10y^3 \equiv 1 \pmod{9}$
Suy ra $16 \equiv 1 \pmod{9}$ (vô lí)
TH3 : $x=3k+2,y=3m+2$
Khai triển ra cho ta $ x^3+3x^4+10y^3 \equiv 1 \pmod{9}$
Suy ra $16 \equiv 1 \pmod{9}$ (vô lí)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi I Love MC: 13-02-2016 - 08:28
- hoctrocuaHolmes yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
