Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh trực tâm tam giác ABC thuộc 1 đường tròn cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết

Cho 2 điểm B,C cố định trên đường tròn (O) và 1 điểm A thay đổi trên (O).

Chứng minh trực tâm tam giác ABC thuộc 1 đường tròn cố định

**Yêu cầu : chứng minh đầy đủ 


Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                


#2
thaibuithd2001

thaibuithd2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

Cho 2 điểm B,C cố định trên đường tròn (O) và 1 điểm A thay đổi trên (O).

Chứng minh trực tâm tam giác ABC thuộc 1 đường tròn cố định

**Yêu cầu : chứng minh đầy đủ 

Kẻ đường kính $AK$ 

Với $BC$ cố định thì $\widehat{BKC}$:không đổi,đặt $\widehat{BKC}=\alpha$

Dễ dàng chứng minh tứ giác $BHCK$ là hình bình hành (Các cặp cạnh đối song song do cùng vuông góc)

suy ra $\widehat{BHC}=\widehat{BKC}=\alpha$:Không đổi

Do đó $H$ thuộc cung chứa góc $\alpha$ dựng trên đoạn $BC$



#3
tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết

bạn làm thiều rồi, H thuộc một đường tròn mà


Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                


#4
thaibuithd2001

thaibuithd2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

bạn làm thiều rồi, H thuộc một đường tròn mà

mình nghĩ cung chứa góc thì đúng hơn , bạn xem thử phải không



#5
tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết

Cho 2 điểm B,C cố định trên đường tròn (O) và 1 điểm A thay đổi trên (O).

Chứng minh trực tâm tam giác ABC thuộc 1 đường tròn cố định

**Yêu cầu : chứng minh đầy đủ 

$A ,B,C$ thuộc đường tròn với B,C cố định => $\leftrightarrow BAC$ cố định 
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC 
 $\rightarrow BHC =180-BAC$ (không đổi ) Vậy H nhìn cạnh BC với góc $180-BAC$ không đổi $\rightarrow$ H thuộc đường tròn cố định ($dpcm$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 13-02-2016 - 14:36

Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  


#6
tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết

mình nghĩ cung chứa góc thì đúng hơn , bạn xem thử phải không

bạn dùng phần mềm vẽ ra sẽ thấy nó thuộc đường tròn


Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh