Chủ đề này có 4 trả lời

[trananhhieudck]

Tìm Min P=1-xy,trong đó x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2013}+y^{2013}=2x^{1006}y^{1006}$

[takarin1512]

Nếu trong hai số $x,y$ có một số bằng $0\Rightarrow P=1$

Nếu $x,y\neq 0$

$x^{2013}+y^{2013}=2x^{1006}y^{1006}\Rightarrow \left ( x^{2013}+y^{2013} \right )^2=4x^{2012}y^{2012}\geq 4x^{2013}y^{2013}\Rightarrow x^{2012}y^{2012}\left ( 1-xy \right )\geq 0$

Mà  $x^{2012}y^{2012}> 0\Rightarrow 1-xy\geq 0$

Vậy $P_{min}=0\Leftrightarrow \left ( x;y \right )=\left ( 1;1 \right )$

[nooneispromisedtomorrow]

Chú mày hỏi đúng bài anh đang cần đấy

thanks 

takarin1512

[Nguyen trang mai]

Nếu trong hai số $x,y$ có một số bằng $0\Rightarrow P=1$
Nếu $x,y\neq 0$
$x^{2013}+y^{2013}=2x^{1006}y^{1006}\Rightarrow \left ( x^{2013}+y^{2013} \right )^2=4x^{2012}y^{2012}\geq 4x^{2013}y^{2013}\Rightarrow x^{2012}y^{2012}\left ( 1-xy \right )\geq 0$
Mà  $x^{2012}y^{2012}> 0\Rightarrow 1-xy\geq 0$
Vậy $P_{min}=0\Leftrightarrow \left ( x;y \right )=\left ( 1;1 \right )$

Sao lại như vậy ạ
4x^{2012}y^{2012}\geq 4x^{2013}y^{2013}\

[uchihasatachi061]

Sao lại như vậy ạ
4x^{2012}y^{2012}\geq 4x^{2013}y^{2013}\

à ~ ý của bạn ấy là vì : $(x^{2013}+y^{2013})^{2}\geq 4x^{2013}y^{2013}$ ý mà 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uchihasatachi061: 24-05-2016 - 11:39