Một chiếc hộp có 15 thẻ được đánh từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ:
Tính xác suất lấy được 2 thẻ và có số ghi trên 2 thẻ đó phải là nguyên tố cùng nhau (rút 2 thẻ làm sao có 2 thẻ đó đều là nguyên tố cùng nhau).
Tính xác suất lấy 2 thẻ và có số trên 2 thẻ phải là nguyên tố cùng nhau
#1
Đã gửi 14-02-2016 - 08:25
#2
Đã gửi 14-02-2016 - 08:37
Một chiếc hộp có 15 thẻ được đánh từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ:
Tính xác suất lấy được 2 thẻ và có số ghi trên 2 thẻ đó phải là nguyên tố cùng nhau (rút 2 thẻ làm sao có 2 thẻ đó đều là nguyên tố cùng nhau).
Mình giải như thế này không biết có đúng không nha:
Lấy 2 thẻ bất kì trong 15 thẻ: $C_{15}^{2}=105$ cách
Số cặp thẻ nguyên tố cùng nhau: $(1;2),(1;3),...\rightarrow (1;15),(2;3),(2;5),...\rightarrow (2,15),....$ cứ vậy liệt kê ra ta có: 71 cách (Bạn tính lại kẻo nhầm)
Vậy xác suất là: $\frac{71}{105}$
Mabel Pines - Gravity Falls
#3
Đã gửi 14-02-2016 - 17:31
Một chiếc hộp có 15 thẻ được đánh từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ:
Tính xác suất lấy được 2 thẻ và có số ghi trên 2 thẻ đó phải là nguyên tố cùng nhau (rút 2 thẻ làm sao có 2 thẻ đó đều là nguyên tố cùng nhau).
Gọi $M$ là biến cố số ghi trên 2 thẻ là nguyên tố cùng nhau.Ta tính $n(\overline{M})$ :
+ Số thẻ là bội của $2;3;5;7$ lần lượt là $7;5;3;2$ thẻ
+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 2 là $n_1=C_{7}^{2}=21$
+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 3 là $n_2=C_{5}^{2}=10$
+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 5 là $n_3=C_{3}^{2}=3$
+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 7 là $n_4=C_{2}^{2}=1$
+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 6 là $n_5=C_{2}^{2}=1$
$\Rightarrow n(\overline{M})=n_1+n_2+n_3+n_4-n_5=34$
$\Rightarrow n(M)=C_{15}^{2}-34=71\Rightarrow P(M)=\frac{71}{105}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-02-2016 - 17:32
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh