Đến nội dung

Hình ảnh

Tính xác suất lấy 2 thẻ và có số trên 2 thẻ phải là nguyên tố cùng nhau

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
reyesmovie

reyesmovie

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Một chiếc hộp có 15 thẻ được đánh từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ:
Tính xác suất lấy được 2 thẻ và có số ghi trên 2 thẻ đó phải là nguyên tố cùng nhau (rút 2 thẻ làm sao có 2 thẻ đó đều là nguyên tố cùng nhau).



#2
gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết

Một chiếc hộp có 15 thẻ được đánh từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ:
Tính xác suất lấy được 2 thẻ và có số ghi trên 2 thẻ đó phải là nguyên tố cùng nhau (rút 2 thẻ làm sao có 2 thẻ đó đều là nguyên tố cùng nhau).

Mình giải như thế này không biết có đúng không nha:

Lấy 2 thẻ bất kì trong 15 thẻ: $C_{15}^{2}=105$ cách

Số cặp thẻ nguyên tố cùng nhau: $(1;2),(1;3),...\rightarrow (1;15),(2;3),(2;5),...\rightarrow (2,15),....$ cứ vậy liệt kê ra ta có: 71 cách (Bạn tính lại kẻo nhầm)

Vậy xác suất là: $\frac{71}{105}$


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Một chiếc hộp có 15 thẻ được đánh từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ:
Tính xác suất lấy được 2 thẻ và có số ghi trên 2 thẻ đó phải là nguyên tố cùng nhau (rút 2 thẻ làm sao có 2 thẻ đó đều là nguyên tố cùng nhau).

Gọi $M$ là biến cố số ghi trên 2 thẻ là nguyên tố cùng nhau.Ta tính $n(\overline{M})$ :

+ Số thẻ là bội của $2;3;5;7$ lần lượt là $7;5;3;2$ thẻ

+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 2 là $n_1=C_{7}^{2}=21$

+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 3 là $n_2=C_{5}^{2}=10$

+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 5 là $n_3=C_{3}^{2}=3$

+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 7 là $n_4=C_{2}^{2}=1$

+ Số cách sao cho 2 thẻ là bội của 6 là $n_5=C_{2}^{2}=1$

$\Rightarrow n(\overline{M})=n_1+n_2+n_3+n_4-n_5=34$

$\Rightarrow n(M)=C_{15}^{2}-34=71\Rightarrow P(M)=\frac{71}{105}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-02-2016 - 17:32

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh