Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trong hình vuông.
1.Tìm tất cả các vị trí của điểm M sao cho$\widehat{MAB}=\widehat{MBC}=\widehat{MCD}=\widehat{MDA}$
2.Xét điểm M nằm trên đường chéo AC.Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ điểm M xuống cạnh AB và O là trung điểm của đoạn AM.CMR : tỷ số $\frac{OB}{CN}$ có giá trị ko đổi khi M đang di chuyển trên đường chéo AC
3.Với giả thiết M nằm trên đường chéo AC,xét các đường tròn $\left ( S_{1} \right )$ và $\left ( S_{2} \right )$ có đường kính tương ứng là AM và CN.Hai tiếp tuyến chung của 2 đường tròn này tiếp xúc với $\left ( S_{2} \right )$ tại P và Q .CMR đường thẳng PQ tiếp xúc với $\left ( S_{1} \right )$
