giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}xy=1 & & \\ \frac{x}{x^4+y^2}+ \frac{y}{x^2+y^4}=1 & & \end{matrix}\right.$
giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}xy=1 & & \\ \frac{x}{x^4+y^2}+ \frac{y}{x^2+y^4}=1
Bắt đầu bởi laquochiep3665, 14-02-2016 - 18:02
#2
Đã gửi 14-02-2016 - 18:17
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}xy=1 & & \\ \frac{x}{x^4+y^2}+ \frac{y}{x^2+y^4}=1 & & \end{matrix}\right.$
Dễ thấy $x,y>0$. Ta có:
$\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}\leq \frac{x}{2x^2y}+\frac{y}{2xy^2}=\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}=1$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 14-02-2016 - 18:18
- NickyAdsaly, ineX và NTA1907 thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
