Cho $a, b, c, d, e > 0$ thỏa mãn điều kiện $a + b + c + d + e = 4$. Tìm GTNN của biểu thức $P = \frac{(a + b + c + d)(a + b + c)(a + b)}{abcde}$
Tìm GTNN của $P = \frac{(a + b + c + d)(a + b + c)(a + b)}{abcde}$
Bắt đầu bởi Silverbullet069, 14-02-2016 - 18:18
#1
Đã gửi 14-02-2016 - 18:18
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
- thanhmylam yêu thích
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#2
Đã gửi 14-02-2016 - 20:29
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho $a, b, c, d, e > 0$ thỏa mãn điều kiện $a + b + c + d + e = 4$. Tìm GTNN của biểu thức $P = \frac{(a + b + c + d)(a + b + c)(a + b)}{abcde}$
Ta có:$16P=\frac{(a+b+c+d+e)^2(a+b+c+d)(a+b+c)(a+b)}{abcde}\geq \frac{4e(a+b+c+d)^2(a+b+c)(a+b)}{abcde}$
$\geq \frac{16d(a+b+c)^2(a+b)}{abcd}\geq \frac{64c(a+b)^2}{abc}\geq 4^4$
Do đó: $P\geq 16$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 14-02-2016 - 20:31
- tpdtthltvp và ineX thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
