Chủ đề này có 20 trả lời

[quanghung86]

Hàng năm bên cạnh đợt tuyển sinh chính thức và trường THPT chuyên KHTN (chuyên tổng hợp) thì còn có nhiều các đợt kiểm tra kiến thức được tổ chức bắt đầu từ học kỳ II, dành cho các bạn lớp 9, nhằm mục đích kiểm tra đánh giá và thử sức mình trước các kỳ thi chính. Trong các đợt kiểm tra kiến thức đó thì các đề toán thường rất hay và thú vị, sát với đề thi thực, trong đó có nhiều đề toán hay và mới là công sức của các thầy cô dạy chuyên KHTN. Các đợt thi thử đầu tiên bắt đầu từ năm 2008 liên tục cho tới nay. Các đề thi thử và thi chính thức từ năm 2008 tới 2012 đã được xuất bản thành sách có bán trên thị trường. Tuy nhiên các đề thi từ năm 2013 tới nay mới chỉ có kế hoạch được xuất bản. Trước tình trạng rất nhiều sách trên cả nước đã lấy và dùng các đề thi thử cũng như đáp án trường công bố, cho vào sách mà không một lời trích dẫn nguồn, tôi xin phép lập topic này để tập hợp các đề thi thử từ năm 2013 tới nay một cách có hệ thống để bạn đọc cùng đối chiếu nguồn gốc xuất xứ của các đề toán không rõ ràng trong các sách tham khảo hiện nay.

 

Quang Hùng.

 

 

[quanghung86]

ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2013

 

Môn: Toán (Vòng 1 - Đợt 1)

 

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

 

Câu 1. (3 điểm) 1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x + y  = 2 x y \\ y + z  = 2 y z\\ x + z = 2 x z \end{matrix}\right.$

 

2) Giải phương trình 

 

$$\sqrt{x} + \sqrt{2 -x} + \sqrt{x (2 -x)} =3. $$

 

Câu 2. (3 điểm) 1) Giả sử $p, q$ là hai số nguyên tố sao cho phương trình $x^2 -p x + q=0$ có hai nghiệm phân biệt. Hãy tìm hai số $p, q$ ? 

 

2) Với $a, b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a + 2 b \leq 3$, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

 

$$P = \sqrt{a +3} + 2 \sqrt{b+3}.$$

 

Câu 3. (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn. Đường tròn $(K)$ đi qua $A, B$ tiếp xúc $BC$ tại $B$. Đường tròn $(L)$ đi qua $A, C$ tiếp xúc $BC$ tại $C$. $(K) $ cắt $(L)$ tại $D$ khác $A$. 

 

1) Gọi $E$ đối xứng $D$ qua $BC$. Chứng minh rằng $E$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. 

 

2) Chứng minh rằng $\angle EAB = \angle DAC$.

 

Câu 4. (1 điểm) Cho $x, y, z$ là ba số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng 

 

$$28 (x^4 +y^4 +z^4) \geq (x+y+z)^4 + (y+z -x)^4 + (x+z -y)^4 + (x+y -z)^4.$$

[quanghung86]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

 

ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2013} 

 

Môn: Toán (Vòng 2 - Đợt 1)

 

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

 

Câu 1. (3 điểm) 1) Tìm cặp số thực $(x, y)$ thỏa mãn hệ phương trình

 

$$\dfrac{x+6}{y} = \dfrac{13}{xy} =\dfrac{4-y}{x}.$$

 

2) Giải phương trình 

 

$$x=1 + 6 \sqrt[3]{x+7} (\sqrt[3]{x+7} -2).$$

 

Câu 2. (3 điểm) 1) Với $n$ nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng $n^5 +n^4 +1$ không là số nguyên tố. 

 

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{x+1} +\sqrt{1-x} +\sqrt{1-x^2}.$

 

Câu 3. (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn. $P$ là điểm thuộc đoạn thẳng $BC$. $D$ thuộc đoạn thẳng $AP$ sao cho $\dfrac{DP}{DA} =\dfrac{PB}{PC}$. $(K)$ là đường tròn qua $B, P$ tiếp xúc $AP$ tại $P$. $(L)$ là đường tròn qua $D, P$ tiếp xúc $BC$ tại $P$. $(K)$ cắt $(L)$ tại $Q$ khác $P$. 

 

1) Chứng minh rằng $A, Q, P, C$ cùng thuộc một đường tròn. 

 

2) Giả sử $A, D, Q, P$ cùng thuộc một đường tròn $(I)$. Chứng minh rằng $AP=AB$ và $AC$ tiếp xúc $(I)$. 

 

Câu 4. (1 điểm) Có tồn tại hay không các số thực $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$ thỏa mãn các điều kiện $a_1=a_7=0$, $a_{i+1} -a_{i-1} > a_i \sqrt{3}$ (với $2 \leq i \leq 6$) ?

 

[dreamcatcher170201]

 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

 

ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2013} 

 

Môn: Toán (Vòng 2 - Đợt 1)

 

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

 

Câu 1. (3 điểm) 1) Tìm cặp số thực $(x, y)$ thỏa mãn hệ phương trình

 

$$\dfrac{x+6}{y} = \dfrac{13}{xy} =\dfrac{4-y}{x}.$$

 

2) Giải phương trình 

 

$$x=1 + 6 \sqrt[3]{x+7} (\sqrt[3]{x+7} -2).$$

 

Câu 2. (3 điểm) 1) Với $n$ nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng $n^5 +n^4 +1$ không là số nguyên tố. 

 

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{x+1} +\sqrt{1-x} +\sqrt{1-x^2}.$

 

Câu 3. (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn. $P$ là điểm thuộc đoạn thẳng $BC$. $D$ thuộc đoạn thẳng $AP$ sao cho $\dfrac{DP}{DA} =\dfrac{PB}{PC}$. $(K)$ là đường tròn qua $B, P$ tiếp xúc $AP$ tại $P$. $(L)$ là đường tròn qua $D, P$ tiếp xúc $BC$ tại $P$. $(K)$ cắt $(L)$ tại $Q$ khác $P$. 

 

1) Chứng minh rằng $A, Q, P, C$ cùng thuộc một đường tròn. 

 

2) Giả sử $A, D, Q, P$ cùng thuộc một đường tròn $(I)$. Chứng minh rằng $AP=AB$ và $AC$ tiếp xúc $(I)$. 

 

Câu 4. (1 điểm) Có tồn tại hay không các số thực $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$ thỏa mãn các điều kiện $a_1=a_7=0$, $a_{i+1} -a_{i-1} > a_i \sqrt{3}$ (với $2 \leq i \leq 6$) ?

 

Thầy ơi thầy đăng hết các đề cho chúng em tham khảo được không ạ

[dreamcatcher170201]

Vòng 1
Câu I:1)$=>(2x-1)(y-z)=0$
                   $(2y-1)(z-x)=0$
                   $(2z-1)(x-y)=0$
$=>(x;y;z)=(0;0;0)(1;1;1)(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2})$
2) Đặt $a=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=>a^{2}+2a-8=0=>a=2=>x=1$
Câu II:1)Để phương trinh có 2 nghiệm phân biệt thì $p^{2}>4q$
Ta có $x_{1}+x_{2}=p$
         $x_{1}.x_{2}=q$
Giả sử $x_{1}=1=>x_{2}+1=p;x_{2}=q$.Xét $x_{2}=2;x_{2}> 2=>x_{2}+1\vdots 2$
Câu III:a)$\angle CBD=\angle BAD;\angle BCD=\angle CAD =>180-\angle BEC=\angle BAC=>E\epsilon (ABC)$
b)$\angle EAB=\angle ECB=\angle BCD=\angle DAC$

[manh nguyen truc]

Thầy ơi thầy đăng hết các đề cho chúng em tham khảo được không ạ

ko bao gio

[manh nguyen truc]

 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

 

ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2013} 

 

Môn: Toán (Vòng 2 - Đợt 1)

 

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

 

Câu 1. (3 điểm) 1) Tìm cặp số thực $(x, y)$ thỏa mãn hệ phương trình

 

$$\dfrac{x+6}{y} = \dfrac{13}{xy} =\dfrac{4-y}{x}.$$

 

2) Giải phương trình 

 

$$x=1 + 6 \sqrt[3]{x+7} (\sqrt[3]{x+7} -2).$$

 

Câu 2. (3 điểm) 1) Với $n$ nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng $n^5 +n^4 +1$ không là số nguyên tố. 

 

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{x+1} +\sqrt{1-x} +\sqrt{1-x^2}.$

 

Câu 3. (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn. $P$ là điểm thuộc đoạn thẳng $BC$. $D$ thuộc đoạn thẳng $AP$ sao cho $\dfrac{DP}{DA} =\dfrac{PB}{PC}$. $(K)$ là đường tròn qua $B, P$ tiếp xúc $AP$ tại $P$. $(L)$ là đường tròn qua $D, P$ tiếp xúc $BC$ tại $P$. $(K)$ cắt $(L)$ tại $Q$ khác $P$. 

 

1) Chứng minh rằng $A, Q, P, C$ cùng thuộc một đường tròn. 

 

2) Giả sử $A, D, Q, P$ cùng thuộc một đường tròn $(I)$. Chứng minh rằng $AP=AB$ và $AC$ tiếp xúc $(I)$. 

 

Câu 4. (1 điểm) Có tồn tại hay không các số thực $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$ thỏa mãn các điều kiện $a_1=a_7=0$, $a_{i+1} -a_{i-1} > a_i \sqrt{3}$ (với $2 \leq i \leq 6$) ?

 

cau 1:a)dkxd;x;y$\neq$0 tu gia thiet$\Leftrightarrow x^{2}+6x-13=0$ the la ok

b)$dat \sqrt[3]{x+7}=a$ $pt\Leftrightarrow a^{3}-6a^{2}+12a-8=0 \Leftrightarrow (a-2)^{3}=0 \Leftrightarrow a=2 rui \Rightarrow x=.....$

cau2:a)$n^{5}+n^{4}+1=n^{5}-n^{2}+n^{4}-n+n^{2}+n+1=(n^{2}+n)(n^{3}-1)+n^{2}+n+1\vdots (n^{2}+n+1)\Rightarrow dpcm$

b) thui mai giai tip met rui di ngu!!!!!!!!!!!!    

[quanghung86]

Thầy sẽ đăng dần khi có thời gian.

[dreamcatcher170201]

Em cảm ơn thầy

 

Thầy sẽ đăng dần khi có thời gian.

[lenhatsinh3]

Bài 2a/ngày 1 

$\sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}\leq \sqrt{(1+2)(a+3+2(b+3))}\leq \sqrt{3(3+9)}=6$

[lenhatsinh3]

Câu 2b/ngày 2:

dk $-1\leq x\leq 1$

Đặt $t=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}> 0$

$t^{2}=2+2\sqrt{(1+x)(1-x)}\Rightarrow 2\leq t^{2}\leq 2+1+x+1-x=4$

$\Rightarrow \sqrt{2}\leq t\leq 2$

Hàm số trở thành $y=t+\frac{t^{2}-2}{2}$$= \frac{t^{2}+2t-2}{2}$

Do hàm đồng biến trên $[-1,+\infty )$ và $t\in [\sqrt{2};2]$  nên 

$\min y=f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$,$\max y=f(2)=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenhatsinh3: 02-06-2016 - 13:43

[Uchiha sisui]

Thầy sẽ đăng dần khi có thời gian.

Thầy ơi up nhiều thầy nhé 

[LinhToan]

thầy ơi, thầy up nhiều nhiều đi thầy. nó thực sự rất có ích ak!!!

[quanghung86]

ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2013

 

Môn: Toán (Vòng 1 - Đợt 2)

 

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

 

 

Câu 1 (3.0 điểm). a) Giải phương trình $\sqrt{2 x -1} + \sqrt{x-1} =5.$

 

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2 + 2 x y + 3 y -6 =0 \\ y^2 + 3 x + 2 =0 \end{matrix}\right.$

 

Câu 2 (3.0 điểm). a) Tìm các số nguyên $x, y$ thỏa mãn đẳng thức $2 x^2 + x y - y^2 -5 x + 4 y - 13 =0.$

 

b) Cho $a, b, c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c =3$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

$$A=\sqrt{a+3} +\sqrt{b+3} + \sqrt{c+3}.$$

 

Câu 3 (3.0 điểm). Cho đường tròn đường kính $AB$. Qua $B$ kẻ đường thẳng $d$ vuông góc với $AB$. Trên $d$ lấy hai điểm $C$ và $D$ sao cho $C, D$ nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là đường thẳng $AB$. Đoạn thẳng $AC, AD$ lần lượt cắt đường tròn đường kính $AB$ tại $M$ và $N$. Đoạn thẳng $CN$ và $DM$ lần lượt cắt đường tròn đường kính $AB$ tại $E$ và $F$. 

 

a) Chứng minh rằng $EF$ song song với $CD$.

 

b) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AE$ và $CD$. Chứng minh rằng $CD \cdot BK = BD \cdot BC$.

 

Câu 4 (1.0 điểm). Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a, b, c \geq -1$ và $a^2 +b^2 +c^2 =9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^3 +b^3 +c^3$.

[Uchiha sisui]

 

ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2013

 

Môn: Toán (Vòng 1 - Đợt 2)

 

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

 

 

Câu 1 (3.0 điểm). a) Giải phương trình $\sqrt{2 x -1} + \sqrt{x-1} =5.$

 

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2 + 2 x y + 3 y -6 =0 \\ y^2 + 3 x + 2 =0 \end{matrix}\right.$

 

Câu 2 (3.0 điểm). a) Tìm các số nguyên $x, y$ thỏa mãn đẳng thức $2 x^2 + x y - y^2 -5 x + 4 y - 13 =0.$

 

b) Cho $a, b, c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c =3$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

$$A=\sqrt{a+3} +\sqrt{b+3} + \sqrt{c+3}.$$

 

Câu 3 (3.0 điểm). Cho đường tròn đường kính $AB$. Qua $B$ kẻ đường thẳng $d$ vuông góc với $AB$. Trên $d$ lấy hai điểm $C$ và $D$ sao cho $C, D$ nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là đường thẳng $AB$. Đoạn thẳng $AC, AD$ lần lượt cắt đường tròn đường kính $AB$ tại $M$ và $N$. Đoạn thẳng $CN$ và $DM$ lần lượt cắt đường tròn đường kính $AB$ tại $E$ và $F$. 

 

a) Chứng minh rằng $EF$ song song với $CD$.

 

b) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AE$ và $CD$. Chứng minh rằng $CD \cdot BK = BD \cdot BC$.

 

Câu 4 (1.0 điểm). Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a, b, c \geq -1$ và $a^2 +b^2 +c^2 =9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^3 +b^3 +c^3$.

 

Nếu rảnh thì thầy làm một cái topic về các bổ đề hình học thầy nhé

[quanghung86]

Mình cũng có dự định làm một topic hỗ trợ việc học hình học ôn thi cấp THCS đặc biệt là kỳ thi TP sắp với và thi chuyên, tuy vậy vẫn cần thêm thời gian, mình chưa đủ thời gian làm, trong 1 hoặc 2 tuần tới mình sẽ cố gắng!

[vamath16]

Mình cũng có dự định làm một topic hỗ trợ việc học hình học ôn thi cấp THCS đặc biệt là kỳ thi TP sắp với và thi chuyên, tuy vậy vẫn cần thêm thời gian, mình chưa đủ thời gian làm, trong 1 hoặc 2 tuần tới mình sẽ cố gắng!

làm đi thầy ơi, sắp thi lên lớp 10 rồi hóng hơn 2 tuần rồi đấy thầy ak

[HoangKhanh2002]

Thầy ơi thầy up đáp án lên đi thầy

[Minhnksc]

câu 2 : (vòng 2- đợt 1)

1,phân tích biểu thức đã cho thành nhân tử chứa $n^2+n+1$ từ đó dễ dàng suy ra $n^5+n^4+1$ ko là số nguyên tố 

 

 

p/s: câu này sử dụng kết quả: đa thức  $x^{3m-1}+x^{3m+1}+1$ chia hết cho đa thức $x^2+x+1$ với$m$ là số nguyên dương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 23-03-2017 - 22:06

[Minhnksc]

sao ko ai làm câu hình vậy?

Mà thầy up tiếp đề đi ạ, mấy đề càng gần đây càng tốt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 23-03-2017 - 22:14