Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x-4y& \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

GHPT: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x-4y& \end{matrix}\right.$

 


#2
chaubee2001

chaubee2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

GHPT: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x-4y& \end{matrix}\right.$

$HPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8\\ x^2-x=-2y^2-4y\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8(1)\\ 3x^2-3x=-6y^2-12y(2)\end{matrix}\right.$
Lấy $(1)-(2)$ theo vế được:
$x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8 \Leftrightarrow (x-1)^3=(y+2)^3 \Leftrightarrow x-1=y+2 \Leftrightarrow x=y+3$
Thay vào 1 trog 2 $PT$ ban đầu là ra thôi =]]
haizzz

#3
ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

$HPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8\\ x^2-x=-2y^2-4y\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8(1)\\ 3x^2-3x=-6y^2-12y(2)\end{matrix}\right.$
Lấy $(1)-(2)$ theo vế được:
$x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8 \Leftrightarrow (x-1)^3=(y+2)^3 \Leftrightarrow x-1=y+2 \Leftrightarrow x=y+3$
Thay vào 1 trog 2 $PT$ ban đầu là ra thôi =]]

cho mình hỏi cách tư duy nhân 3?



#4
chaubee2001

chaubee2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

cho mình hỏi cách tư duy nhân 3?

không khó khăn để nhận thây ở $PT(1)$ có $x^3-1=y^3+8$, các hạng tử trong 2 $VT,VP$ đều là các lập phương
khiến mình nghĩ đến nếu thay đổi $PT(2)$ và cộng với $PT(1)$ ta sẽ được 1 đẳng thức có $VT=VP=$1 lập phương
Từ ý tưởng đó, ta sẽ nhận ra cần nhân với 3 vào 2 vế $PT(2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaubee2001: 15-02-2016 - 17:23

haizzz




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh