GHPT: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x-4y& \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x-4y& \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi ngochapid, 14-02-2016 - 23:30
#1
Đã gửi 14-02-2016 - 23:30
#2
Đã gửi 14-02-2016 - 23:43
$HPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8\\ x^2-x=-2y^2-4y\end{matrix}\right.$GHPT: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x-4y& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8(1)\\ 3x^2-3x=-6y^2-12y(2)\end{matrix}\right.$
Lấy $(1)-(2)$ theo vế được:
$x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8 \Leftrightarrow (x-1)^3=(y+2)^3 \Leftrightarrow x-1=y+2 \Leftrightarrow x=y+3$
Thay vào 1 trog 2 $PT$ ban đầu là ra thôi =]]
- PlanBbyFESN và leminhnghiatt thích
haizzz
#3
Đã gửi 15-02-2016 - 01:02
$HPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8\\ x^2-x=-2y^2-4y\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x^3-1=y^3+8(1)\\ 3x^2-3x=-6y^2-12y(2)\end{matrix}\right.$
Lấy $(1)-(2)$ theo vế được:
$x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8 \Leftrightarrow (x-1)^3=(y+2)^3 \Leftrightarrow x-1=y+2 \Leftrightarrow x=y+3$
Thay vào 1 trog 2 $PT$ ban đầu là ra thôi =]]
cho mình hỏi cách tư duy nhân 3?
- chaubee2001 yêu thích
#4
Đã gửi 15-02-2016 - 17:00
không khó khăn để nhận thây ở $PT(1)$ có $x^3-1=y^3+8$, các hạng tử trong 2 $VT,VP$ đều là các lập phươngcho mình hỏi cách tư duy nhân 3?
khiến mình nghĩ đến nếu thay đổi $PT(2)$ và cộng với $PT(1)$ ta sẽ được 1 đẳng thức có $VT=VP=$1 lập phương
Từ ý tưởng đó, ta sẽ nhận ra cần nhân với 3 vào 2 vế $PT(2)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaubee2001: 15-02-2016 - 17:23
- ngochapid yêu thích
haizzz
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh