Chủ đề này có 3 trả lời

[hthang0030]

$(b-c)\sqrt[3]{1-a^3}+(c-a)\sqrt[3]{1-b^3}+(a-b)\sqrt[3]{1-c^3}=0$

chứng minh $(1-a^3)(1-b^3)(1-c^3)=(1-abc)^3$

[hthang0030]

Dơ quá -.-' Bài dễ thế này tự dưng đăng lên hỏi -.- Sorry các bạn -.-

[I Love MC]

Ta có hệ quả quen thuộc sau $x^3+y^3+z^3=3xyz \Leftrightarrow x+y+z=0$ 
Áp dụng cho $x=(b-c)\sqrt[3]{1-a^3},y=(c-a)\sqrt[3]{1-b^3},z=(a-b)\sqrt[3]{1-c^3}$ 
Khi đó $(b-c)^3(1-a^3)+(c-a)^3(1-b^3)+(a-b)^3(1-c)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)\sqrt[3]{(1-a^3)(1-b^3)(1-c^3)}$  
$\Rightarrow 1-abc=\sqrt[3]{(1-a^3)(1-b^3)(1-c^3)}$ 
Hay $(1-abc)^3=(1-a^3)(1-b^3)(1-c)^3$ (Q.E.D)
 

[hthang0030]

Rồi bạn!Mình làm ra rồi :v Dù sao cũng cám ơn :v =))) Công nhận bạn học giỏi thật :v =)))