1 reply to this topic

[adamfu2]

C1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=x^{2}y$ với $x> 0,y> 0$ và$2x+xy=4$

 

 

C2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^{2}+xy+y^{2}-3(x+y)+3$

 

 

 

 

http://diendantoanho...olympic-toán-9/

Edited by adamfu2, 24-02-2016 - 05:14.

[leminhnghiatt]

C1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=x^{2}y$ với $x> 0,y> 0$ và$2x+xy=4$

 

 

C2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^{2}+xy+y^{2}-3(x+y)+3$

 

 

Câu 1:$2x+xy=4 \iff 2x^2+x^2y=4x \iff x^2y=-2x^2+4x= -2(x^2-2x+1)+2=2-2(x-1)^2 \leq 2$

 

$\rightarrow x^2y \leq 2 \iff x=1, y=2$

 

Câu 2: $x^2+xy+y^2-3(x+y)+3=(x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{3}{4}(y-1)^2 \geq 0$

Edited by leminhnghiatt, 24-02-2016 - 12:57.