Chứng minh hàm số luôn có nghiệm
$u_n=\frac{2u_{n-1}}{2u_{n-1}+1}$
#1
Đã gửi 01-03-2016 - 21:25
What hurts more?
The pain of HARDWORK
or
the pain of REGRET?
#2
Đã gửi 01-03-2016 - 21:50
Chứng minh hàm số luôn có nghiệm
Ta có: $\frac{1}{U_{n}}=\frac{1}{2U_{n-1}}+2;\frac{1}{U_{n}}=X_{n}\Rightarrow X_{n}=\frac{1}{2}X_{n-1}+2\Leftrightarrow X_{n}-4=\frac{1}{2}(X_{n-1}-4)=...=\frac{-1}{2^{n-1}}\Rightarrow U_{n}=\frac{1}{4-\frac{1}{2^{n-1}}}$. Phần Lim bạn tự tính nha.
- Goddess Yoong và binh9adt thích
"Attitude is everything"
#3
Đã gửi 01-03-2016 - 22:02
Ta có: $\frac{1}{U_{n}}=\frac{1}{2U_{n-1}}+2;\frac{1}{U_{n}}=X_{n}\Rightarrow X_{n}=\frac{1}{2}X_{n-1}+2\Leftrightarrow X_{n}-4=\frac{1}{2}(X_{n-1}-4)=...=\frac{-1}{2^{n-1}}\Rightarrow U_{n}=\frac{1}{4-\frac{1}{2^{n-1}}}$. Phần Lim bạn tự tính nha.
2) Chắc là bạn tính nhầm vì đáp số $u_{n}=\frac{2^{n-1}}{2^{n}+1}\rightarrow \frac{1}{2}$
Có thể tính vài số hạng rồi dự đoán được công thức và chứng minh bằng quy nạp, ...
1) Có thể sử dụng định lí Cauchy chỉ ra tồn tại a, b : f(a).f(b) < 0 và f liên tục thì f(x) = 0 có nghiệm.
- Goddess Yoong và quanguefa thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giới hạn, hàm số liên tục
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạnBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 dãy sô, giới hạn |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$\forall \varepsilon ,\exists N= N\left ( \varepsilon \right )\epsilon \mathbb{N}$Bắt đầu bởi Niko27, 06-12-2023 giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
CMR hàm số f(x) đơn điệu thì có hữu hạn điểm gián đoạn.Bắt đầu bởi Explorer, 29-11-2023 giới hạn, điểm gián đoạn và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\lim_{n\to \infty }\sqrt[n]{1+cos(2n)}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-10-2023 lim, giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tìm lim của dãy: $u_n = \frac{-1}{3+u_{n-1}}, u_0=1$Bắt đầu bởi Lyua My, 19-10-2023 lim, giới hạn, dãy số |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh