6 replies to this topic

[adamfu]

Một số bài hình học thi vào 10 những năm gần đây (có lời giải)

 

Bài 1: (4đ) (2014-2015)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By
của đường tròn (O). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các
tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
1) Chứng minh:

 $\widehat{COD}= 90^{\circ}$

$AC.BD= \frac{AB^{2}}{4}$

$OC//BM$

2) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
3) Chứng minh MN $\perp$ AB.

4) Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.

 

 

Lời giải

 

P/S:

CÁC BẠN CÓ CÁCH LÀM KHÁC HÃY POST LÊN NHÉ

Edited by adamfu, 04-03-2016 - 11:59.

[adamfu]

Câu 2: (4,0 điểm)(2013-2014)
Từ một điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến
AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm dây MN, H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh:
a) Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) AB$^{2}$ = AM.AN

c) $\widehat{AHM}= \widehat{ANO}$

[tanthanh112001]

sao chỉ có 2 bài thế, mình xin bổ sung bài này cho vui :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính $AB^{2}+CD^{2}$ theo a

bài đó cũng dễ thôi mà, (khi nào bí thì các bạn mới đọc phần in nghiêng này nhé) các bạn kẻ thêm đường kính EC của đường tròn là ra

Edited by tanthanh112001, 05-03-2016 - 22:31.

[adamfu2]

[tanthanh112001]

câu c :

dễ dàng chứng minh tứ giác HNFO nội tiếp  

$\Rightarrow \widehat{AOF}=\widehat{FNH}$   (1)

ta có : $\widehat{BME}=\widehat{EOH}$ (tứ giác MEOH nội tiếp)   (2)

    và $\widehat{BME}=\widehat{HNF}$ (SLT do EM // FN)     (3)

 từ (1) ; (2) ; (3) $\Rightarrow \widehat{EOH}=\widehat{AOF}$

                          $\Rightarrow$ đpcm

[tanthanh112001]

bạn giải phần 2 đi

[adamfu2]

1213.PNG

12131.PNG