Chủ đề này có 8 trả lời

[KienThucToanHoc]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KienThucToanHoc: 08-03-2016 - 10:56

[phivie]

Bạn có đề thi Olympic 10_3 Dak Lak lần thứ nhất môn Toán lớp 10 không gửi lên cho mọi người tham khảo 

[KienThucToanHoc]

Bạn có đề thi Olympic 10_3 Dak Lak lần thứ nhất môn Toán lớp 10 không gửi lên cho mọi người tham khảo 

Mình có nhưng không cầm ở đây. Tại mình thi 11 mà. Bạn có thi không?               

[phivie]

Bạn có đề Olympic 10-3 Toán 10 gửi lên giúp mình với,cảm ơn bạn nhé, năm sau mình có đứa em nó thi.

[phivie]

Mình có nhưng không cầm ở đây. Tại mình thi 11 mà. Bạn có thi không?               

Bạn có đề Olympic 10-3 Toán 10 gửi giúp mình với, cảm ơn bạn

[KienThucToanHoc]

Bạn có đề Olympic 10-3 Toán 10 gửi giúp mình với, cảm ơn bạn

Bạn Full đề này trước đi                 

[lenhatsinh3]

Câu 1. ĐK: $\left\{\begin{matrix} -1\leq x\leq 1 & & \\ -1\leq y\leq 1 & & \end{matrix}\right.$,$xy\geq 0$

Ta chứng minh bất đẳng thức sau:

$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}\leq \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$

Thật vậy: 

$\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}})^{2}\leq \frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}+2}{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}$

                                                                                                    $=1-\frac{a^{2}b^{2}-1}{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}\leq 1-\frac{a^{2}b^{2}-1}{(1+ab)^{2}}=\frac{2}{1+ab}$

Từ đó suy ra đpcm. Đẳng thức xảy ra khi a = b

Do đó từ pt 2 ta suy ra $\sqrt{x}=\sqrt{y}$<=>$x=y$

Thay vào pt 1 ta được:$1+\sqrt{1-x^{2}}=x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$

Đặt $x=sin2t, t\in [0;\frac{\pi }{4}]$

PT trở thành: $2\cos^{2}t=\sin 2t+\sin 4t$. giải pt

[lenhatsinh3]

Câu 2:

$\frac{1}{x_{n+1}}=\frac{2}{x_{n}}+\sqrt{\frac{3}{x_{n}^{2}}+1}$

Đặt$\frac{1}{x_{n}}=a_{n}$

$a_{n+1}=2a_{n}+\sqrt{3a_{n}^{2}+1}$

$\Rightarrow \left ( a_{n+1} -2a_{n}\right )^{2}=3a_{n}^{2}+1\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}-4a_{n+1}a_{n}+4a_{n}^{2}=3a_{n}^{2}+1\left$

$\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}+a_{n}^{2}=4a_{n+1}a_{n}+1\left ( 1 \right )$

$\Rightarrow a_{n}^{2}+a_{n-1}^{2}=4a_{n}a_{n-1}+1\left ( 2 \right )$

Lấy (1) trừ (2) ta được

$(a_{n+1}-a_{n-1})(a_{n+1}+a_{n-1})=4a_{n}(a_{n+1}-a_{n-1})$

$\Rightarrow a_{n-1}=4a_{n}+a_{n-1}$

Tới đây là dễ rồi

[Sonhai224]

bài số học: ta cm được biểu thức A= $\sqrt[3]{2+\sqrt{n}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{n}}$ đó nghịch biến khi n dương... và khi n=1 thì A=2,.... mà A nguyên dương nên 0<A<3

lần lượt giải pt khi A=1 và A=2 ta thu được n=5 thì thỏa mãn ... sai chỗ nào thì xin các bạn chỉ giáo