Chủ đề này có 2 trả lời

[adamfu]

phân tích thành nhân tử $a^{3}(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)$

[royal1534]

phân tích thành nhân tử $a^{3}(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)$

Kết quả :$(a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)$

[tanthanh112001]

Kết quả :$(a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)$

bạn giải sơ sài quá : 

ta có : $a^{3}(b-c)+b^{3}(c-a)+c^{3}(a-b)$

         $=a^{3}(b-c)-b^{3}(a-c)+c^{3}(a-b)$

         $=a^{3}(b-c)-b^{3}\left [(b-c)+(a-b) \right ]+c^{3}(a-b)$

         $=a^{3}(b-c)-b^{3}(b-c)-b^{3}(a-b)+c^{3}(a-b)$

         $=(b-c)(a^{3}-b^{3})-(a-b)(b^{3}-c^{3})$

         $=(b-c)(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})-(a-b)(b-c)(b^{2}+bc+c^{2})$

         $=(a-b)(b-c)(a^{2}-c^{2}+ab-bc)$

         $=(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)$