phân tích thành nhân tử $a^{3}(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)$
phân tích thành nhân tử $a^{3}(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)$
Started By adamfu, 14-03-2016 - 05:32
#1
Posted 14-03-2016 - 05:32
#2
Posted 14-03-2016 - 06:31
phân tích thành nhân tử $a^{3}(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)$
Kết quả :$(a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)$
- adamfu and tanthanh112001 like this
#3
Posted 14-03-2016 - 21:00
Kết quả :$(a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)$
bạn giải sơ sài quá :
ta có : $a^{3}(b-c)+b^{3}(c-a)+c^{3}(a-b)$
$=a^{3}(b-c)-b^{3}(a-c)+c^{3}(a-b)$
$=a^{3}(b-c)-b^{3}\left [(b-c)+(a-b) \right ]+c^{3}(a-b)$
$=a^{3}(b-c)-b^{3}(b-c)-b^{3}(a-b)+c^{3}(a-b)$
$=(b-c)(a^{3}-b^{3})-(a-b)(b^{3}-c^{3})$
$=(b-c)(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})-(a-b)(b-c)(b^{2}+bc+c^{2})$
$=(a-b)(b-c)(a^{2}-c^{2}+ab-bc)$
$=(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)$
- adamfu likes this
TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ.
---- Georg Cantor ----
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users