Tìm 2 chữ số tận cùng $2014^{2015}$
Tìm 2 chữ số tận cùng $2014^{2015}$
#1
Đã gửi 14-03-2016 - 21:41
#2
Đã gửi 14-03-2016 - 21:49
Tìm 2 chữ số tận cùng $2014^{2015}$
Có:$2014\equiv14(mod 100)$
$2014^{3}\equiv 44(mod 100)$
$2014^{15}\equiv 24(mod 100$
$2014^{18}\equiv 56(mod 100)$
$2014^{90}\equiv 76(mod 100)$
$2014^{450}\equiv 76(mod 100)$
$2014^{1800}\equiv 76(mod 100)$
Suy ra $2014^{2015}\equiv 2014^{1800}.2014^{90}.2014^{90}.2014^{18}.2014^{15}.2014\equiv 76.76.76.56.24.14\equiv16 (mod 100)$
Vậy $2$ chữ số tận cùng là $16$
- tquangmh, Unstopable và Bui Thao thích
#3
Đã gửi 23-07-2016 - 16:02
Có:2014≡14(mod100)
20142≡ 96(mod 100)
20143≡44(mod100)
201415≡24(mod100
201418≡56(mod100)
201490≡76(mod100)
2014450≡76(mod100)
20141800≡76(mod100)
==> 20142015≡20141800.201490.201490.201418.201415.20142≡76.76.76.56.24.96 ≡24 (mod100)
Vậy hai chữ số tận cùng là 24
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jiki Watanabe: 23-07-2016 - 16:05
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh