Chủ đề này có 12 trả lời

[nguyentinh]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH BẮC NINH 2015-2016

Hình gửi kèm

• 

[anhtukhon1]

$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{9}{2a+b};(2a+b)^{2}\leq (2+1)(2a^{2}+b^{2})\leq 9c^{2}\Rightarrow 2a+b\leq 3c\Rightarrow \frac{2}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{9}{3c}=\frac{3}{c}(dpcm)$

[I Love MC]

3.2 Ta viết đẳng thức lại thành : $(10a+b)c=(10c+a)b \Rightarrow 10c(a-b)=b(a-c)$ 
Ta có $0<|a-c|<10$ nên xảy ra các trường hợp sau : 
i) $b=5$ suy ra $2c=1+\frac{9}{2a-9}$ tự làm ... 
ii) $a-c=5$ suy ra $b=\frac{2c^2+10c}{2c+1}$ 
ii) $c-a=5$ tương tự 
KL : $(a,b,c)=(6,5,2);(9,5,1);(6,4,1);(9,8,4)$

[toanthcs2302]

câu 3 có trong đề chuyên toán Quốc học 2010-2011

[toanthcs2302]

còn câu hình cuối cùng có trong đề hsg cần thơ năm 2012-2013

[toanthcs2302]

bài 1 là nhân hay chia vậy bạn

[toanthcs2302]

anh gõ ra cho dễ đọc với ạ

[nguyentinh]

bài 1 là nhân hay chia vậy bạn

nhân bạn à

[nguyentinh]

UBND TỈNH BẮC NINH                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

SỎ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                 NĂM HỌC: 2015-2016

                                                                                       Môn thi: Toán - Lớp 9

  ĐỀ CHÍNH THỨC                                            Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3 điểm) : Rút gọn biểu thức

             $P=\left [ \frac{2\left ( a+b \right )}{\sqrt{a^{3}}-2\sqrt{2b^{3}}}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{2ab}+2b} \right ].\left ( \frac{\sqrt{a^{3}}+2\sqrt{2b^{3}}}{2b+\sqrt{2ab}} -\sqrt{a}\right )$ với $a\geq 0,b> 0,a\neq 2b$.

Câu 2(4 điểm)

1) Gọi $x_{1},x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $x^{2}+2015x+1=0$; $x_{3},x_{4}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}+2016x+1=0$. Tính giá trị biểu thức $M=\left ( x_{1}+x_{3} \right )\left ( x_{2}+x_{3} \right )\left ( x_{1}-x_{4}\right )\left ( x_{2}-x_{4} \right )$.

2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ với $A\left ( 6;2 \right ),B\left ( 6;17 \right ),C\left ( 42;17 \right ),D\left ( 42;2 \right )$. Trên đường thẳng $3x+5y=68$ tìm các điểm $M\left ( x;y \right )$ ( $x;y$ là các số nguyên) thuộc hình chữ nhật $ABCD$ (các điểm này không thuộc các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$)

Câu 3 (4 điểm)

1) Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $2a^{2}+b^{2}\leq 3c^{2}$. Chứng minh rằng $\frac{2}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{3}{c}$.

2) Với bộ số $\left ( 6;5;2 \right )$ ta có đẳng thức đúng $\frac{65}{26}=\frac{5}{2}$. Hãy tìm tất cả bộ số $\left ( a;b;c \right )$ gồm các chữ số trong hệ thập phân, biết rằng $a,b,c$ đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn $\frac{\overline{ab}}{\overline{ca}}=\frac{b}{c}$.

Câu 4 (6 điểm) Cho tam giác $ABC$ với $BC=a;CA=b;BA=c\left ( c< a;c< b \right )$. Gọi $M,N$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm $O$ nội tiếp tam giác $ABC$ với các cạnh $AC$ và $BC$. Đườn thẳng $MN$ cắt tia $AO,BO$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Gọi $E,F$ thứ tự là trung điểm của $AB,AC$

1) Chứng minh các tứ giác $AOQM;BOPN;AQPB$ nội tiếp.

2) Chứng minh các điểm $Q,E,F$ thẳng hàng.

3) Chứng minh $\frac{MP+NQ+PQ}{a+b+c}=\frac{OM}{OC}$

Câu 5 (3 điểm)

1) Trên cùng một mặt phẳng cho $4033$ điểm, biết rằng $3$ điểm bất kì trong $4033$ điểm trên luôn chọn được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn $1$. Chứng minh rằng trong các điểm nói trên có ít nhất $2016$ điểm nằm trong đường tròn bán kính $1$.

2) Cho tam giác $OAB$ với $OA=2a,OB>a$. Gọi $\left ( O \right )$ là đường tròn tâm $O$ bán kính $a$. Tìm điểm $M$ thuộc  $\left ( O \right )$ sao cho $MA+2MB$ đạt giá trị nhỏ nhất.

HẾT

[toanthcs2302]

Bài 5.1 làm thế nào thế các bạn

[nguyenthinguyet]

Bài 5.1 làm thế nào thế các bạn

lấy 1 điểm A bất kì trong 403 điểm đó vẽ đường tròn tâm A bán kính 1.nếu 4032 điểm còn lại thuộc hình tròn thì bài toán dc chứng minh.

nếu trong 4032 điểm đó nằm ngoài hinh tròn thì ta lấy 1 điểm B bất kì trong số đó vẽ đường tròn tâm B bán kính 1.

nếu 4031 điểm còn lại thuộc hình tròn thì bài toán được chứng minh.

nếu trong đó có một điểm C k thuộc cả 2 hình tròn thì AC >1 AB>1 BC>1 vô lý trí với đầu bài.

suy ra 4033 điểm đó phải thuộc hình tròn A và B.có 4033 điểm vào hai đường tròn thì theo nguyên lý dirichle thì tồn tại 1 hình tròn có bán kính 1 chứa ít nhất 2016 điểm

[tuanthuy9cc]

Ai lm giúp mk bài rút gọn, lằng nhắng wá trời

[yeutoanhoc2k]

Bài 5.2 là điểm nào vậy ai giúp mình đc không. Trong tối nay. Mình cảm ơn :>