Tại sao Gustave Eiffel lại tạo cho tháp Eiffel một hình dạng độc đáo, không giống với bất kì kiến trúc đồ sộ nào trước đó? Phải chăng nguyên lí Vật lý và Toán học nào đã gợi ý cho ông kiểu dáng đó? Có thể mô hình hóa dáng của tháp bằng một phương trình toán học không?
Từ 117 năm nay, ngọn tháp cao 300m kiêu hãnh ngự trị tại thủ đô ánh sáng Paris vẫn không ngớt là đề tài nghiên cứu, thảo luận của các nhà toán học và kiến trúc. Người đem lại giải đáp là kĩ sư Patrick Weidman, công tác ở Đại học Colorado, Hoa Kỳ. Ông đã giải thích lí do hình dáng của tháp bằng tính chất vật lý của hình dáng đó.
Câu chuyện bắt đầu từ năm 2011, khi ông này nhận được một cuốn sách dành cho kĩ sư. Bìa sách in ảnh của bốn giai đoạn xây dựng tháp và một công thức toán đầy bí ẩn là ''Phương trình tháp Eiffel''. Phương trình này không phải do một nhà toán học hay kiến trúc đặt ra mà là của một kĩ sư người Pháp là Christophe Chouard. Ông ta say mê tháp Eiffel và đặt ra một phương trình xuất phát từ nguyên lí Vật lý: ''Lực của gió tác động vào Tháp phải được bù lại bằng trọng lực kéo nó xuống nền''. Chỗ bí ẩn của phương trình là không thể giải được bằng các công cụ hiện có của Toán học. Ông ta đã đăng phương trình lên Internet với hi vọng ''có nhà toán học nào giải được''. Patrick Weidman đã bỏ bốn tháng để tìm cách giải, nhưng vô ích. Ông nghĩ rằng " có thể phương trình này sai''. Ông liên hệ với nhà toán học chuyên ngành Giải tích ở Đại học Công nghệ Michigan, Hoa Kỳ tên là Iosif Pinelis. Ông này khẳng định rằng "Tất cả những lời giải của phương trình dẫn đến dạng lồi, còn tháp Eiffel lại có dạng lõm! Weidman quyết định ''lùng sục'' vào những bài viết của Eiffel và cuối cùng thấy rằng Chouard không dựa vào đúng những nguyên lí Vật lí mà Eiffel đã sử dụng. Theo Eiffel, ''không phải trọng lực của tháp cân bằng với sức gió, mà chính hướng của những cột chống tạo ra lực cân bằng với gió''.
Eiffel đã viết trong hồi kí rằng ông đã tính những đường cong của bốn cây cột theo lực của gió, đó là bằng chứng cho thấy ông không làm một cách mò mẫm mà theo những phương pháp toán học rất công phu. Để hiểu được những phép tính đó, ta hãy xét một độ cao của tháp. Ở trên độ cao đó,lực của gió thay đổi tùy theo diện tích phần kim loại lộ ra, nhưng người ta có thể tính hợp lực của các lực đó. Nếu ở độ cao đang xét mà hướng của các cạnh đối diện gặp mức mà hợp lực của gió đặt vào thì lực của gió sẽ làm tháp lung lay. ''Bằng cách đó Eiffel có thể bỏ những lực ngang của gió bằng cách tính theo toán học hướng của xà. Từ đó có thể bỏ qua luôn những yếu tố chéo góc. Vì thế có thể giảm bớt diện tích của vật liệu đương đầu với gió. Kết quả là cấu trúc giảm được nhiều trọng lượng.''Phương trình của Eiffel dựa vào một nguyên lí khác của xây dựng.
Có phải vì thế mà Chouard thất bại còn Eiffel thành công?
Phương trình của Eiffel dẫn đến một hàm số mũ mà đồ thị của nó chính là dáng của tháp tầng một. Trên thực tế, Eiffel không xây dựng toàn bộ tháp theo cùng một tiêu chuẩn an toàn. Ông tăng cường độ vững chãi của bốn chân tháp, để phòng ngừa những đợt gió cực mạnh làm tháp rung, nghiêng. Do đó ngày nay ta thấy tầng một có dạng tuyến tính, và sau đó ở các tầng trên là dạng hàm số mũ. Hai dạng đó tương ứng với hai phương trình đặc trưng : ''Phương trình tháp Eiffel''.
Nguồn: Science et Vie
