dưới đây là một số bài mà mình học môn tối ưu hóa, không biết làm, mong mọi người giúp mình giải
1) cho $\left \{ C_{i} \right \}_{i\epsilon I}$ là một họ tùy ý các tập lồi . Chứng minh rằng $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$ là tập lồi. Có thể nói gì về $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$
2) Cho $C_{1} C_{2}$ là các tập lồi. cmr
$$C_{1}+C_{2}:=\left \{ x_{1}+x_{2} |x_{1}\epsilon C_{1},x_2\epsilon C_{2}\right \}$$ là tập lồi
3)Cho là các tập lồi, cmr tập C_{1}xC_{2} như sau là tập lồi
$$C_{1}\times C_{2}:=\left \{ \left ( x_{1} ,x_{_{2}}\right )\epsilon R^{n} \times R^{m} |x_{1}\epsilon C_{1},x_{2}\epsilon C_{2}\right \}$$
4)Một nhóm gọi là lồi nếu là nón và là tâp lồi
cmr các mđề sau đây là tương đương:
i) C-là nón lồi
ii)C+C$\subset$C
Edited by trongvosong, 07-04-2016 - 05:55.
