ĐỀ THI
Đề thi HSG lớp $9$ tỉnh Trà Vinh năm $2015-2016$
#1
Đã gửi 07-04-2016 - 14:17
#2
Đã gửi 07-04-2016 - 16:48
ĐỀ THI
bài 3__Gọi $p=Min_{\left \{ p,q,r \right \}}$ và $r=Max_{\left \{ p,q,r \right \}}$
Với $p=2=>q=3,r=5=>p^2+q^2+r^2=38$ (loại)
Với $p=3=>q=5,r=7=>p^2+q^2+r^2=83$ (nhận)
Với $p>3=>p^2,q^2,r^2\equiv 1(mod 3)=>p^2+q^2+r^2\equiv 0 (mod 3)$ (loại)
Đến đây kết luận.
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
#3
Đã gửi 07-04-2016 - 21:08
bai 2:
$x^{2}-x-1=0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=1;x_{1}x_{2}=-1$
$\Rightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3; x_{1}^{2}x_{2}^{2}=1$
đặt $x_{1}^{2}=a;x_{2}^{2}=b\Rightarrow ab=1; a+b=3$
ta có M= $a^{5} + b^{5} = (a+b)^{5}-5a^{4}b-10a^{3}b^{2}-10a^{2}b^{3}-5ab^{4}$
$= 243-5ab(a^{3}+b^{3})-10a^{2}b^{2}(a+b)$
$= 243-5\left [ (a+b)^{3}-3ab(a+b) \right ]-30$
$=243-5.18-30$ (vì $a+b=3;ab=1$)
= 123 ( đccm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhmai145: 07-04-2016 - 21:09
#4
Đã gửi 07-04-2016 - 21:18
ĐỀ THI
Bài 3
$VT=\frac{7}{a}+\frac{5}{b}+\frac{4}{c}=(\frac{4}{a}+\frac{4}{b})+(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+(\frac{3}{c}+\frac{3}{a})\geq \frac{16}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{12}{c+a}=4(\frac{4}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{3}{c+a})=VP$
Ta có điều cần chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
- tquangmh yêu thích
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
#6
Đã gửi 15-04-2016 - 00:38
ĐỀ HSG TỈNH ĐIỆN BIÊN 15 - 16 (Ngày 13/4/2016)
Câu 1. (6.0 điểm) Cho biểu thức: Q = (x căn x - 3 trên x - 2 căn x - 3) - 2(căn x - 3 trên căn x + 1) + (căn x + 3 trên 3 - căn x)
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q khi x = 14 - 6 căn 5
c) Tìm GTNN của Q.
Câu 2. (3.0 điểm)
1. Cho phương trình: x2 + 2x + m = 0 (1), (m là tham số). Xác định m để PT (1) có hai nghiệm x1 ; x2thỏa mãn: 3x1 + 2x2 = 1
2. Giải PT: căn bậc ba của (2-x) bình + căn bậc ba của (7+x) bình - căn bậc ba của (2-x)(7+x) = 3
Câu 3. (3.0 điểm)
1. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) luôn chia hết 24.
2. Giải PT nghiệm nguyên: (x2 + y)(x + y2) = (x – y)3
Câu 4. (6.0 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). H là một điểm di động trên đoạn thẳng OA (H khác A). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M, gọi I là hình chiếu của M trên OB.
1. Chứng minh:góc HIM = 2goc AMH.
2. Các tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt tiếp tuyến tại M của (O;R) lần lượt tại D và E, OD, OE cắt AB lần lượt tại F và G. Chứng minh: OD.GF = OG.DE.
3. Tìm GTLN của chu vi tam giác MAB theo R.
Câu 5. (2.0 điểm)
1. Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y = 3. Chứng minh rằng:
(x bình + 1 trên y bình).(y bình + 1 trên x bình) >= 121/144
2. Trong một bảng ghi 2014 dấu cộng và 2015 dấu trừ. Mỗi lần ta xoá đi 2 dấu và thay bởi dấu cộng nếu 2 dấu bị xoá cùng loại, thay bởi dấu trừ nếu 2 dấu bị xoá khác loại. Hỏi sau 4028 lần thực hiện như vậy trong bảng còn lại dấu gì?
----------------------------Hết-----------------------------
- adteams yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thi hsg cấp tỉnh thành phố.
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi hsg toán 9 tỉnh Daklak 2015-2016Bắt đầu bởi beyondgodlike, 06-04-2016 thi hsg cấp tỉnh thành phố. |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh