Chủ đề này có 24 trả lời

[hoduchieu01]

kết quả thi hsg: http://www.hexagon.e...2016-nd388.html

[thinhtrantoan]

Đề khó thật

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhtrantoan: 30-11-2016 - 15:35

[KhaiSang]

                KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ

                           Năm 2015-2016

ngày 14 tháng 4 năm 2016                                                                    thời gian :150'

 

 

Bài 1(5 diểm) : 1.Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn : $a^{3}+b^{3}=2(c^{3}-8d^{3})$

      CMR : (a+b+c+d) chia hết cho 3

            2. Tìm tất cả các số nguyên tố x sao cho $2^{x}+x^{2}$ là số nguyên tố

Bài 2(5 điểm):

1.Giải phương trình ${\sqrt{2x^{2}+11x+19}}+\sqrt{2x^{2}+5x+7}=3(x+2)$

2.Tìm tất cả các bộ số (x;y;z)thỏa mãn$x+y+z=3$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=17$

Bài 3 (3 điểm): Cho 3 số x,y,z, thỏa mãn : 0<x;y;z<$\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $xy+yz+xz$=$\frac{3}{4}$

tìm GTNN của P=$\frac{4x}{3-4x^{2}}+\frac{4y}{3-4y^{2}}+\frac{4z}{3-4z^{2}}$

2. cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh tam giác . 

CmR : $\sum \frac{a^{2016}}{b+c-a}\geq \sum a^{2015}$

Bài 4(6 điểm) :Cho tam giác ABC cạnh bằng a.Lấy điểm Q bất kì trên cạnh BC (Q#B,C).Trên tia đối tia BA lấy điểm P sao cho CQ.AP$a^{2}$.Gọi M là giao điểm của AQ và CP.

  1. CM 4 điểm A,B,M,C thuộc 1 đường tròn

   2.Gọi I,J,K lần lượt là hình chiếu của M lên AB,BC,CA.

     a.Xác định vị trí của Q để đọ dài IK lớn nhất

     b.CM $MI^{2} +MJ^{2}+MK^{2}$không đổi khi Q thay đổi trên cạnh BC

Bài 5: (1 điểm) Cho bảng ô vuông kích thước 10.10 gồm 100 ô vuông kích thước 1.1. Điền vào mỗi ô vuông của bảng một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho hai số được điền ở hai ô vuông chung cạnh hoặc chung đỉnh nguyên tố cùng nhau.  CMR trong bảng ô vuông đã cho có một số xuất hiện ít nhất 17 lần

                                                                            Hết                                                            

viết sai đề kìa

[trongnam]

Ai giải cụ thể bài 3a cho mình được ko

[longnguyentan]

ai làm giúp mình câu hình vs