Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.CMR
$1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2$
$1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2$
Bắt đầu bởi hien2000a, 15-04-2016 - 21:50
#1
Đã gửi 15-04-2016 - 21:50
hien2000a
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI 
#2
Đã gửi 15-04-2016 - 22:01
tienduc
-
- Điều hành viên THCS
-
- 580 Bài viết
Thiếu úy
Do a,b,c dương nên
$\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{b+c}<\frac{2a}{a+b+c}$
$\frac{b}{a+b+c}<\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c}$
$\frac{c}{a+b+c}<\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$
Cộng theo vế $1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2$
#3
Đã gửi 15-04-2016 - 22:02
phuocchubeo
-
- Thành viên
-
- 62 Bài viết
Hạ sĩ
Có a,b,c >0, dễ chứng minh
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}<\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2$( trừ mỗi số cho 1)
tienduc nhanh hơn rồi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocchubeo: 15-04-2016 - 22:03
Tập tõm bước đi trên con đường toán học. 
#4
Đã gửi 15-04-2016 - 22:04
letran2001
-
- Thành viên mới
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.CMR
$1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2$
Hình gửi kèm
Life is not fair - Get used to it
#5
Đã gửi 15-04-2016 - 22:13
tienduc
-
- Điều hành viên THCS
-
- 580 Bài viết
Thiếu úy
Mẫu của phân số không đúng trong bài làm của bạn.
$\frac{a}{b+c}$ chứ không phải $\frac{a}{a+b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 15-04-2016 - 22:16
#6
Đã gửi 15-04-2016 - 22:17
letran2001
-
- Thành viên mới
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
Mẫu của phân số không đúng trong bài làm của bạn.
$\frac{a}{b+c}$ chứ không phải $\frac{a}{a+b}$
mk nhầm chỉ cần chỉnh mẫu lại là ok
Life is not fair - Get used to it
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
