Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh :
$\frac{(a+b-c)^2(b+c-a)^2(a+c-b)^2}{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(a^2+c^2-b^2)}\geq 2-\frac{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{abc}$
$\sum \sqrt{\frac{c^2+ab}{a^2+b^2}}\geq \sqrt{\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}}+\frac{1}{\sqrt{2}}$
Bắt đầu bởi trananhduong62, 17-04-2016 - 20:38
bất đẳng thức tam giác bđt căn bậc
#1
Đã gửi 17-04-2016 - 20:38
trananhduong62
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 17-04-2016 - 20:50
trananhduong62
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Cho các số thực không âm a,b,c .Chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a^2+bc}{b^2+c^2}}+\sqrt{\frac{b^2+ca}{c^2+a^2}}+\sqrt{\frac{c^2+ab}{a^2+b^2}}\geq \sqrt{\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}}+\frac{1}{\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 17-04-2016 - 22:02
trananhduong62 
GOOD!
#3
Đã gửi 17-04-2016 - 20:54
trananhduong62
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Cho các số thực không âm a,b,c .Chứng minh rằng:
$\sqrt{}\frac{a^2+bc}{b^2+c^2}+\sqrt{}\frac{b^2+ca}{c^2+a^2}+\sqrt{}\frac{c^2+ab}{a^2+b^2}\geq \sqrt{}\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}+\frac{1}{\sqrt{2}}$
- ineX yêu thích
trananhduong62 GOOD!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
