1 reply to this topic

[adamfu]

M ra khỏi (O), tiếp tuyến MA, MB. C $ \epsilon $ cung AB nhỏ. CD $\perp$ AB, CE $\perp$ MA, CF $ \perp $ MB

a, DAEC, DBFC nt

b, $ CD ^ 2 = CE.CF $

c, ACxED $ \equiv $ H

   BCxDF $ \equiv $ K

Cm CHDK nt

d, HK // AB

e, HK tt chung đường tròn ngoại tiếp tg CKF & CEH

Edited by adamfu, 18-04-2016 - 21:02.

[githenhi512]

TG CDBF,ADCE nt $\Rightarrow \hat{CDF}=\hat{CBF}, \hat{CDE}=\hat{CAE}$

$\Rightarrow \hat{HDK}=\hat{CBF}+\hat{CAE}$

Mà $\hat{CBF}=\hat{BAC}(BF là tt), $\hat{CAE}=\hat{ABC}$

$\Rightarrow \hat{HDK}=\hat{BAC}+\hat{ABC}=180^{\circ}-\hat{ACB}$

$\Rightarrow HCDK nt\Rightarrow \hat{CKH}=\hat{HDC}$

$Mà \hat{HDC}=\hat{HBA}(cùng =\hat{HAE}), \hat{HBA}=\hat{HFK}$

$\Rightarrow \hat{CKH}=\hat{HFK}\Rightarrow HK là tiếp tuyến của đt ngt \bigtriangleup CKF$

$Tương tự HK là tiếp tuyến của đt ngt tg CHE(đpcm)$

Edited by githenhi512, 19-04-2016 - 23:11.