2 replies to this topic

[ngochapid]

Cho $0\leq a,b\leq 1$ 

Tim $maxP=\frac{a}{\sqrt{2b^2+5}}+\frac{b}{\sqrt{2a^2+5}}$

Edited by royal1534, 18-04-2016 - 22:16.

[nbat1101]

$\frac{a}{\sqrt{2b^{2}+5}}\leq \frac{a}{\sqrt{2b^{2}+2a^{2}+3}}$ do $a,b \leq 1$ 

CMTT $\rightarrow$ P$\leq \frac{a+b}{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}+3}}$ (Q)

có P$\leq \frac{2}{\sqrt{7}}$ với a=b=1 nên ta sẽ cm Q$\leq \frac{2}{\sqrt{7}}$

Đến đây nhân chéo lên rồi bình phương là ra đpcm nhé ( dấu = xảy ra khi a=b=1)

Edited by nbat1101, 18-04-2016 - 22:40.

[hoduchieu01]

$\frac{a}{\sqrt{2b^{2}+5}}\leq \frac{a}{\sqrt{2b^{2}+2a^{2}+3}}$ do $a,b \leq 1$ 

CMTT $\rightarrow$ P$\leq \frac{a+b}{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}+3}}$ (Q)

có P$\leq \frac{2}{\sqrt{7}}$ với a=b=1 nên ta sẽ cm Q$\leq \frac{2}{\sqrt{7}}$

Đến đây nhân chéo lên rồi bình phương là ra đpcm nhé ( dấu = xảy ra khi a=b=1)

nhân chéo bình phương thu đước 14ab$\leq a^{2}+b^{2} +12$  mặt khác do a,b$\leq 1$ nên ab $\leq 1$  nên đúng

Edited by hoduchieu01, 18-04-2016 - 22:44.