Chứng minh trong $5$ số nguyên tùy ý bao giờ cũng tìm được $3$ số có tổng chia hiết cho $3.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 10-02-2017 - 23:41
Chứng minh trong $5$ số nguyên tùy ý bao giờ cũng tìm được $3$ số có tổng chia hiết cho $3.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 10-02-2017 - 23:41
iúp mình với ...Chứng minh : trong 5 số nguyên tùy ý bao giờ cũng tìm được 3 số có tổng chia hiết cho 3
Ta xét 5 số nguyên bất kì
Nếu tồn tại 3 số cùng dư khi chia cho 3 thì ta có đpcm
Do đó, ta chỉ cần xét TH có tối đa 2 số cùng dư khi chia cho 3
Khi đó, gọi A,B,C là số các số chia 3 dư 0,1,2 trong 5 số đó
Ta có $1 \leq |A|, |B|,|C| \leq 2 $
Do đó, ta lấy 1 phần tử của A, 1 của B và 1 của C có đpcm
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh