Đến nội dung

Hình ảnh

Trong $5$ số nguyên tùy ý bao giờ cũng tìm được $3$ số có tổng chia hiết cho $3$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
kaka1990

kaka1990

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Chứng minh trong $5$ số nguyên tùy ý bao giờ cũng tìm được $3$ số có tổng chia hiết cho $3.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 10-02-2017 - 23:41


#2
superpower

superpower

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

 

iúp mình với ...Chứng minh : trong 5 số nguyên tùy ý bao giờ cũng tìm được 3 số có tổng chia hiết cho 3

 

Ta xét 5 số nguyên bất kì

Nếu tồn tại 3 số cùng dư khi chia cho 3 thì ta có đpcm

Do đó, ta chỉ cần xét TH có tối đa 2 số cùng dư khi chia cho 3

Khi đó, gọi A,B,C là số các số chia 3 dư 0,1,2 trong 5 số đó

Ta có $1 \leq |A|, |B|,|C| \leq 2 $

Do đó, ta lấy 1 phần tử của A, 1 của B và 1 của C có đpcm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh