Giải PT nghiệm nguyên sau : $a^3 - b^3 = ab + 61$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 24-04-2016 - 21:23
Giải phương trình nghiệm nguyên $a^3 - b^3 = ab + 61$
Bắt đầu bởi Math Master, 24-04-2016 - 17:02
#1
Đã gửi 24-04-2016 - 17:02
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#2
Đã gửi 24-04-2016 - 17:37
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
$VP>0<=>a^3>b^3<=>a-b>0$Cho a,b là các số thực dương
Giải PT nghiệm nguyên sau : $a^3 - b^3 = ab + 61$
Đặt $x=a-b$ và $y=ab$ $(x,y>0)$
$PT<=>x^3+3xy=y+61<=>x^3-61=y(1-3x)$
Do $x>0=>y(1-3x)<0$ nên $x^3<61<=>0<x\leqslant 3$
Xét từng TH suy ra $(x,y)=(1,30)<=>(a,b)=(6,5)$
Vậy $a=6$ và $b=5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 24-04-2016 - 17:39
- tpdtthltvp, Math Master và tquangmh thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
