Đề bài:
Cho x, y và z là ba số thực dương, thoả mãn:
$x^{2}=-xy+3yz-zx.$
Chứng minh rằng:
$\left ( x+y \right )^{3}-5\left ( y+z \right )^{3}+\left ( z+x \right )^{3}\leq -3\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right ).$