Chủ đề này có 4 trả lời

[L Lawliet]

Bài toán. Giải phương trình $\sqrt[3]{4x^{2}+4x-1}+1=\sqrt{8x^{3}+2}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 27-04-2016 - 10:48

[leminhnghiatt]

Bài toán. Giải phương trình $\sqrt[3]{4x^{2}+4x-1}+1=\sqrt{8x^{3}+2}$.

 

ĐK: $x \geq \sqrt[3]{\dfrac{-1}{4}}$

 

$\rightarrow \sqrt[3]{4x^2+4x-1}+1 \geq 0$

 

$\rightarrow 4x^2+4x \geq 0$

 

$\iff 4x(x+1) \geq 0$

 

Mà $x \geq \sqrt[3]{\dfrac{-1}{4}} \rightarrow x+1>0$

 

$\rightarrow x>0$

 

$\iff \sqrt[3]{4x^2+4x-1}-2x=\sqrt{8x^3+2}-(2x+1)$

 

$\iff \dfrac{-8x^3+4x^2+4x-1}{\sqrt[3]{4x^2+4x-1}^2+\sqrt[3]{4x^2+4x-1}.2x+4x^2}=\dfrac{8x^3-4x^2-4x+1}{\sqrt{8x^3+2}+2x+1}$

 

$\iff (8x^3-4x^2-4x+1)[\dfrac{1}{\sqrt{8x^3+2}+2x+1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{4x^2+4x-1}^2+\sqrt[3]{4x^2+4x-1}.2x+4x^2}]=0$

 

$\iff 8x^3-4x^2-4x+1=0$ (vì phần trong ngoặc luôn dương)

 

$\iff$ http://mathpic.cocco...0968783638321~$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 28-04-2016 - 10:42

[NTA1907]

Bạn cm pt này vô nghiệm chưa?

 

$\dfrac{1}{\sqrt{8x^3+2}+2x+1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{4x^2+4x-1}^2+\sqrt[3]{4x^2+4x-1}.2x+4x^2}]=0$

[leminhnghiatt]

Bạn cm pt này vô nghiệm chưa?

 

$\dfrac{1}{\sqrt{8x^3+2}+2x+1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{4x^2+4x-1}^2+\sqrt[3]{4x^2+4x-1}.2x+4x^2}]=0$

 

Mình đã sửa ở trên, mình đã nhầm vì nguyên đk $x \geq \sqrt[3]{\dfrac{-1}{4}}$ thì chưa đủ để chứng minh $2x+1>0$

[L Lawliet]

$\iff 8x^3-4x^2-4x+1=0$ (vì phần trong ngoặc luôn dương)

À chủ yếu là tìm cái nghiệm của cái bậc ba này này bạn, vì mình dùng lượng giác thì cũng ra đến cái bậc ba như này rồi chịu...