Gọi a là tổng các chữ số của số $A=(2^{9})^{1945}$, b là tổng các chữ số của a. Tìm tổng các chữ số của b.
Gọi a là tổng các chữ số của số $A=(2^{9})^{1945}$
#1
Đã gửi 27-04-2016 - 15:32
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Đã gửi 06-05-2016 - 23:04
Ta dùng tính chất sau: A chia cho 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của A (gọi là S(A)) chia cho 9 dư bấy nhiêu
Đặt A = (2^9)^1945 = 8^5835 < 10^5835
Dùng tính chất đồng dư dễ cm được A chia cho 9 dư 8
Mặt khác a = S(A); b = S(a); c = S(b). BT quy về tính c
Ta có a < 9*5835 = 52515 -> b < 4 + 9*4 = 40 -> c < 3 + 9 = 12
Do c chia cho 9 dư 8 nên c = 8
- tquangmh yêu thích
๖Tùng☼Pro๖
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: shoc
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm 9 chữ số tận cùng.Bắt đầu bởi tritanngo99, 29-03-2017 shoc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm chữ số thứ $2^{2017}$ của $S$Bắt đầu bởi tritanngo99, 10-12-2016 shoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(n)$.Bắt đầu bởi tritanngo99, 06-11-2016 shoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ dso cho $2n+1$ và $3n+1$ đều là số chính phương.Bắt đầu bởi tritanngo99, 04-11-2016 shoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}+\frac{a+d}{b+c}$Bắt đầu bởi tritanngo99, 16-10-2016 shoc |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh