Tiếp nối topic tập hợp các BĐT: Đánh giá từng biến:
http://diendantoanho...-giá-từng-biến/
, mình bắt đầu một chuỗi các bài toán khác với tên gọi: Giả thiết đồng bậc.
Qua các bài toán được thảo luận dưới đây mình muốn tìm ra một tư duy chung để giải, mong các thành viên tham gia thảo luận và đóng góp ý kiến ạ.
Hệ thống các bài toán:
Bài toán 1:
Cho x, y và z là ba số thực dương, thoả mãn:
$x^{2}+y^{2}-z^{2}=xy.$
Chứng minh rằng:
$x^{3}+y^{3}-5z^{3}\leq -3xyz.$
Bài toán này đã được mình thảo luận trước đó tại:
http://diendantoanho...t-đồng-bậc-1/