hình vuông ABCD. C(-4; -3) M bất kì thuôc AB sao cho M khác A, B. E, F là hình chiếu vuông góc của A, C trên DM, I là giao của CE với BF. Tìm A, B, C, D biết I(2;3). B thuộc d: x-2y-10=0
hình vuông ABCD. C(-4; -3) M bất kì thuôc AB sao cho M khác A, B. E, F là hình chiếu vuông góc của A, C trên DM, I là giao của CE với BF. Tìm A, B, C
Bắt đầu bởi nhinguyen, 29-04-2016 - 16:37
#2
Đã gửi 29-04-2016 - 17:08
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Đầu tiên ta đi chứng minh góc BiC=90 độ
Cm như sau:
ta dễ dàng cm được: tg DEC = tg CFB (cgc)
=> góc DEC= góc BFC hay góc FEI= góc gócIFC. mà góc EFC=90 độ=> FIC=90 độ hay BIC=90 độ.
Theo đề ta có tọa độ I(2;3); C(-4;-3) =>ptdt IC:x-y+1=0. Do BF qua I và vuông góc EC nên ptdt BF là: x+y-5=0;
mà B lại thuộc đt: x-2y-10=0 => B(20/3;-5/3);
Khi đó ptdt BC: x-8y-20=0; => pt dt BA: 24x+3y-155=0
Gọi K là giao điểm của AB với IC => K(152/27;179/27);=> AK<BC=$\frac{4\sqrt{65}}{3}$
ta có A thuộc BA và $BA^2=BC^2=1040/9$ => A(8;-37/3) hoặc A(16/3;9).
Do AK<BC nên A(16/3;9)
Gọi O là trung điểm của AC => O(2/3;3)
=>D(-16/3;23/3).
Vậy A(16/3;9); B(20/3;-5/3); C(-4;-3); D(-16/3;23/3). OK
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 29-04-2016 - 17:17
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
