Đến nội dung

Hình ảnh

ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp(O) AD vuông góc BC ở D, kẻ DE,DF, vuông gócAC,AB,OA tại E, F ...............CMR H,E,F thẳng hàng

Bắt đầu bởi 01634908884, 29-04-2016 - 18:13

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
01634908884
Đã gửi 29-04-2016 - 18:13

01634908884

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp(O) AD vuông góc BC ở D, kẻ DE,DF, vuông gócAC,AB,OA tại E, F  .Vẽ(I) đường kính AD cắt (O) tại điểm thứ hai K khác A ,tia AK cắt BC tại H.CMR H,E,F thẳng hàng

Hình gửi kèm

  • 2.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 01634908884: 30-04-2016 - 09:14

. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. :D 

#2
vkhoa
Đã gửi 03-05-2016 - 20:51

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp(O) AD vuông góc BC ở D, kẻ DE,DF, vuông gócAC,AB,OA tại E, F  .Vẽ(I) đường kính AD cắt (O) tại điểm thứ hai K khác A ,tia AK cắt BC tại H.CMR H,E,F thẳng hàng

Ta có $\widehat{HKF} =\widehat{FDA}$ (vì AKFD nội tiếp)
$=\widehat{FBD}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
$\Rightarrow$ HKFB nội tiếp
$\Rightarrow\widehat{HFB} =\widehat{HKB} =\widehat{ACB}$ (vì AKBC nội tiếp) (1)
có $\widehat{ABC} =\widehat{ADF} =\widehat{AEF}$
$\Rightarrow$ BFEC nội tiếp
$\Rightarrow\widehat{BFE} =180^\circ -\widehat{ACB}$ (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow\widehat{BFE} =180^\circ -\widehat{HFB}$
$\Rightarrow$ H, F, E thẳng hàng (đpcm)


(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Trở lại Hình học


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học