Chủ đề này có 2 trả lời

[PlanBbyFESN]

Đề bài: Cho 3 số dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$.

 

Chứng minh rằng:

 

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\left ( \frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b} \right )\geq 2\left ( a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$

 

[Trung Kenneth]

Hình như đây là bài trên báo Toán Tuổi Thơ số 156 thì phải!

Bài này đã được giải trên số 158 nhé, bạn tham khảo

[Ankh]

 

Đề bài: Cho 3 số dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$.

 

Chứng minh rằng:

 

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\left ( \frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b} \right )\geq 2\left ( a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$

 

 Bài này chẳng qua chỉ cần dùng bổ đề $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\geq \dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$ là ok