CMR với x,y,z $\in$ [0;1] thì $2(x^{3}+y^{3}+x^{3})- (x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$
CMR với x,y,z $\in$ [0;1] thì $2(x^{3}+y^{3}+x^{3})- (x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$
CMR với x,y,z $\in$ [0;1] thì $2(x^{3}+y^{3}+x^{3})- (x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$
Vì $x,y,z\in \left [ 0;1 \right ]$ nên:
$0\leq (1-x^{2})(1-y)+(1-y^{2})(1-z)+(1-z^{2})(1-x)=3+(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)-(x+y+z)-(x^{2}+y^{2}+z^{2})\leq 3+(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)-2(x^{3}+y^{3}+z^{3})$
$\Rightarrow 2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow x=y=z=1$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh