Giải phương trình: $\sqrt{4x^2+6}-\sqrt{8x+7}=8x^3+40x^2-8x-29$
#2
Đã gửi 01-05-2016 - 16:43
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Giải phương trình: $\sqrt{4x^2+6}-\sqrt{8x+7}=8x^3+40x^2-8x-29$
ĐK: $x\geq \frac{-7}{8}$
Pt$\Leftrightarrow (\sqrt{4x^{2}+6}-3)+\left [ (2x+2)-\sqrt{8x+7} \right ]=8x^{3}+40x^{2}-6x-30$
$\Leftrightarrow \frac{4x^{2}-3}{\sqrt{4x^{2}+6}+3}+\frac{4x^{2}-3}{2x+2+\sqrt{8x+7}}=(x+5)(4x^{2}-3)$
$\Leftrightarrow (4x^{2}-3)\left ( \frac{1}{\sqrt{4x^{2}+6}+3}+\frac{1}{2x+2+\sqrt{8x+7}}-x-5 \right )=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 01-05-2016 - 16:46
- happypolla yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#3
Đã gửi 07-05-2016 - 22:33
happypolla
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
ĐK: $x\geq \frac{-7}{8}$
Pt$\Leftrightarrow (\sqrt{4x^{2}+6}-3)+\left [ (2x+2)-\sqrt{8x+7} \right ]=8x^{3}+40x^{2}-6x-30$
$\Leftrightarrow \frac{4x^{2}-3}{\sqrt{4x^{2}+6}+3}+\frac{4x^{2}-3}{2x+2+\sqrt{8x+7}}=(x+5)(4x^{2}-3)$
$\Leftrightarrow (4x^{2}-3)\left ( \frac{1}{\sqrt{4x^{2}+6}+3}+\frac{1}{2x+2+\sqrt{8x+7}}-x-5 \right )=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$
bạn có thể chỉ mình cách tìm ra nhân tử đó không?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
