Hình vuông ABCD, điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng cắt DE và DC theo thứ tự ở H và K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
b) Tính góc CHK
c) Chứng minh: KC.KD=KH.KB
#1
Đã gửi 30-04-2016 - 22:38
Lawer
-
- Thành viên mới
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
"Tôi đã có tất cả những gì mình muốn, nên không quan tâm đến tiền bạc hay danh vọng .Tôi không muốn bị trưng bày như động vật trong sở thú. Tôi không phải là một anh hùng toán học. Đó là lý do tại sao tôi không muốn mọi người nhìn mình".
~ Grigori Perelman.
#2
Đã gửi 30-04-2016 - 23:19
manh nguyen truc
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
chém tí nha!!!!!!
a) do $\widehat{BHC}=\widehat{BCD}=90$
$\Rightarrow dpcm$
b)từ câu a) $\Rightarrow \widehat{CHK}=\widehat{BDC}(cung ke voi \widehat{BHC})$
ma $\widehat{BDC}=45\Rightarrow \widehat{CHK}=45$
c)$\Delta DHK \sim \Delta BCK(g.g)$
$\Rightarrow \frac{KC}{HK}=\frac{KB}{KD}\Rightarrow dpcm$
- Lawer yêu thích
#3
Đã gửi 30-04-2016 - 23:35
Shin Janny
-
- Thành viên
-
- 91 Bài viết
Hạ sĩ
a/ $\widehat{BHD}= \widehat{BCD}(= 90)$
Vậy BHCD nội tiếp (theo quĩ tích cung chứa góc)
b/ Có $\widehat{CHK}= \widehat{BDC}$ (do BHCD nội tiếp) = 45 (do ABCD là hình vuông)
Vậy $\widehat{CHK}=45$
c/ Xét $\bigtriangleup KCH$ và $\bigtriangleup KBD$ có:
$\widehat{BKD}$ : chung
$\widehat{CHK}= \widehat{BDC}$ (cmt)
Nên $\bigtriangleup KCH$ đồng dạng với $\bigtriangleup KBD$
$\Rightarrow \frac{KC}{KB}= \frac{KH}{KD}$
$\Rightarrow$ đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 30-04-2016 - 23:35
- Lawer yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
